INDUCTION ELECTROMAGNETIQUE

AUTO-INDUCTION

INDUCTION ELECTROMAGNETIQUE

L’induction électromagnétique est un phénomène physique fondamental en électromagnétisme, découvert par Michael Faraday au début du 19^ème siècle. Ce phénomène décrit la production d’une force électromotrice (FEM) dans un circuit électrique lorsqu’il est exposé à un champ magnétique variable. En d’autres termes, un courant électrique peut être induit dans un conducteur lorsqu’il est soumis à une variation de champ magnétique.

Production d’un courant induit : sa cause et son sens

Expérience :

Approchons rapidement un pôle d’aimant de l’extrémité d’un solénoïde fermé sur un milliampèremètre. Bien que le circuit ne contienne aucun générateur, nous observons une déviation de l’aiguille du milliampèremètre ; c’est donc qu’un courant parcourt le circuit : c’est un courant induit.

Interprétation :

Lorsqu’on déplace l’aimant, le nombre des lignes d’induction qui traversent le solénoïde augmente ; il y a donc variation du flux d’induction a travers le circuit fermé, cette variation du flux d’induction est la cause du courant induit, qui s’annule dès que le flux à travers le circuit cesse.

Soient deux circuits A et B. Lorsqu’on fait varier le courant dans le circuit A et on constate une apparition du courant dans le circuit B

A est le circuit Inducteur

B est le circuit Induit

Conclusion :

Toute variation du flux d’induction a travers un circuit fermé s’accompagne de la production d’une force électromotrice induite dans ce circuit Le courant induit apparait dès que commence la variation du flux ; il disparait dès que cesse cette variation : la cause et l’effet ont la même durée.

Loi de Lenz

Si l’extrémité X du solénoïde est son extrémité nord, elle repousse donc le pôle nord de l’aimant qui s’approche, tendant à s’opposer à son déplacement.

Inversement, si le pôle nord de l’aimant s’éloigne, le courant induit change de sens, l’extrémité X du solénoïde devient l’extrémité sud, qui attire le pôle nord de l’aimant et, par suite tend encore à s’opposer à son déplacement.

Loi de Lenz : Le sens du courant induit est tel que par ses effets, il tend à s’opposer à la cause qui lui donne naissance.

La fem d’induction

L’expression de la fem d’induction est :

E en volt

ΔØ en weber

Δt en seconde

La fem instantanée est

Soit d’après la loi de Lenz :

Fem induite dans le cas d’un conducteur rectiligne fauchant les lignes d’inductions

MN = l

Intensité du courant induit :

Quantité d’électricité :

AUTO INDUCTION

Définition

L’auto-induction est le phénomène d’apparition d’une fem lorsqu’un circuit subit la variation de son propre flux.

Expérience

Lorsque l'on ferme l'interrupteur K, la lampe L1 s'allume instantanément, alors que la lampe L2 s'allume avec un retard de quelques secondes.

Interprétation :

Lorsqu’un courant variable circule dans un circuit comportant une bobine, il crée un champ magnétique variable. Cette variation s’accompagne de la production d’une force électromotrice induite appelée force électromotrice d’auto-induction. Le courant d’auto-induction tend à s’opposer aux variations du courant qui lui donne naissance. Une bobine tend donc à s’opposer à l’établissement et à l’annulation du courant.

Auto-inductance

Lorsqu’un courant quelconque, d’intensité i, parcourt un circuit, il créé dans l’espace environnant un champ magnétique dont b est en tout point proportionnel à i, il en résulte, à travers le circuit, un flux d’induction appelé flux propre proportionnel à b, donc aussi proportionnel à i.

Le coefficient de proportionnalité L est par définition, l’inductance du circuit ou auto-inductance.

Unité : le Henry (H)

Fem d’auto-induction

EXERCICES

EXERCICE I :

Une bobine comprenant N=200 spires, de rayon moyen égal à 10cm, est placée dans un champ magnétique dont l’induction magnétique a pour intensité B=0,01T.

1. Calculer le flux

2. Quelle est la fem moyenne induite au cours d’une rotation faisant passer l’angle () = θ de zéro à 90 degrés en une 0,5 seconde.

EXERCICE II :

1.Dans une dynamo, les barres de cuivre qui constituent les conducteurs dits » actifs » tournent avec une vitesse v= 20 m/s dans l’entrefer d’un électroaimant ou l’intensité de l’induction magnétique atteint couramment la valeur B=1 T. Pour l=0,25 m , calculer dans chaque barre, la fem.

2.On associe 12 conducteurs « actifs » de résistance totale 60 Ω. Calculer l’intensité du courant délivre par le générateur ainsi forme.’

EXERCICE III :

Sur un cylindre isolant ayant 10 cm de diamètre et 3 m de longueur, on enroule régulièrement 1884m de fil de cuivre dans lequel on fait passer un courant de 1A.

1.On demande de calculer l'induction magnétique B au centre O de cette longue bobine.

2. On place en O, normalement à l'axe de cette longue bobine, une petite bobine ayant 1000 spires de 10cm² de section. Quelle est la tension induite dans la petite bobine lorsqu'on fait varier le courant qui traverse la longue bobine de 0 à 1A en 1/100 de seconde, la variation de ce courant se faisant proportionnellement au temps.

EXERCICE IV :

Les extrémités d'une bobine de 1000 spires de 5cm de rayon sont reliées à un galvanomètre. La bobine est amenée en 0,5 seconde dans un champ uniforme dont les lignes d'induction sont parallèles à son axe et dont le vecteur d'induction magnétique a pour intensité B = 0,01 T. Calculer l'intensité moyenne du courant induit sachant que la résistance du circuit vaut 50Ω.

EXERCICE V :

Une bobine de 200 spires de 10 cm de rayon, placé dans un champ uniforme d'induction B inconnue, est reliée à un galvanomètre balistique permettant de mesurer les quantités d'électricité induites dans la bobine. Sachant que la résistance du circuit ainsi réalisé vaut 200Ω, et qu'une rotation faisant passer l'angle θ de 0 à 90° produit une quantité électricité

Q = 3,14.10-4C, calculer l'induction B.

EXERCICE VI :

Un solénoïde de longueur l comportant N spires de surface S, en admettant que le champ magnétique créé par le courant qui y circule est uniforme dans la totalité de l’espace intérieure a ce solénoïde. On donne :N=500 ;l=0,05m ;S=12cm².

1. Calculer l’inductance L de ce circuit

2. On suppose d’autre part que l’intensité du courant i qui traverse le solénoïde soit une fonction linéaire du temps de la forme :i =10-0,5t

3. Calculer la fem d’auto-induction

EXERCICE VII :

Situation problème
Dans l'atelier de son père, NGUI trouve une meule électrique. Pour contrôler si son moteur est en bon état, il réalise le montage ci-dessous et fait deux tests. La résistance r de l’ampèremètre n'est pas négligeable.
Test 1 : il alimente le circuit avec un alternateur constitué d'un rotor (bobine mobile) de surface S = 130 cm², comportant 1000 spires de fil conducteur et plongeant dans un champ magnétique d'intensité B = 0,1 T. L'angle entre la normale à la surface S et le vecteur champ magnétique →B est fonction du temps tel que θ=ω.t avec ω=62,8rad.s−1. Il constate que le moteur ne fonctionne pas normalement.
Le flux magnétique à travers le rotor est alors de la forme : Φ=Φmcosωt.
Test 2 : Il essaye une source de courant continu, il constate que l'intensité du courant est I = 2 A et que Le moteur fonctionne normalement.
Caractéristiques du moteur
circuit electrique La puissance mécanique développée est P_m=80W
Le rendement du moteur est η=0,8
Informations utiles:
Tension d'alimentation du circuit pour un bon fonctionnement du moteur est U_AB=80V
Le moteur de la meule est universelle.(fonctionne en courant continu et en courant alternatif).
Données : R=10Ω et r=5Ω
En exploitant les informations ci-dessus et à l'aide d'une démarche scientifique,
1. Prononce-toi sur la cause probable du non-fonctionnement du moteur dans le premier test.
2. Justifie le bon fonctionnement du moteur en évaluant la tension U_AB dans le test (probatoire C et E 2024)