CORRIGES

EXERCICE I :

1.Si S est la surface d’une spire moyenne, le flux total initial à travers la bobine a pour valeur, puisque θ=0 :

 Ø = NBS=200xπx0.1²x0,01=0,0628 Wb

2.Pour θ=90, le  flux est nul ; la variation de flux est : Δ Ø=0,0628Wb

Sa durée étant :Δt=0,5s, la valeur de la fem induite est :

E= Δ Ø/ Δt=0.0628/0,5 = 0,125 V

EXERCICE II :

1.|e|=Blv=1x0,5x20=10V.

2. I=E/R=ne/R=12x10/60=2A.

EXERCICE III :

1.Calcul de l'induction magnétique B au centre O de cette longue bobine.

N=1884/πd=1884/πx0,1=6000

n=N/l=1500/3=500

B = 4 x 10^{-7    =}    4 x 10^{-7    =}   

2.

ΔΦ=NBS=1000x2,5.10^-3x10.10^-4=2,5.10^-3

E= ΔΦ/Δt=2,5.10^-3 /0,01=0,25 V.

EXERCICE IV : 

ΔΦ=NBS=1000x0,01xπ(0,05)²=0,0785 Wb

I= ΔΦ/R Δt=0,0785/50x0,5=3,14.10^-3A

EXERCICE V :

ΔΦ=NBS

Q= ΔΦ/R= NBS/R =>B=RQ/NS=200x3,14.10-4/200x3,14x0,01=0,01T

EXERCICES VI :

1. b = 4 x 10^-7

φ=NbS=4 x 10^-7 xNxS

φ=LI   =>LI= NbS=4 x 10^-7 xNxS

=>L=410^-7xN²xS/l=410^-7500²x12.10^-4/0,5=0,75.10^-3H.

2.i=10-0,5t

φ=Li

e=-L

EXERCICE IV :

Il s’agit d’évaluer la tension ‘alimentation du circuit en courant alternatif.
Pour cela, il faut :
Exploiter l’expression du flux magnétique ;
Déterminer la tension efficace délivrée au moteur par l’alternateur ;
Comparer cette tension à celle du fonctionnement normal du moteur et conclure.
1.1 Exploitation de l'expression de la f.é.m. induite.
e=−dφdt=NBSωsinωt
1.2 Détermination de la tension délivrée au moteur
U=emax√2=NBSω√2
AN : U=57,73V
1.3. Comparaison
U≺UAB
Conclusion : la tension délivrée au moteur est insuffisante pour son fonctionnement normal.

2. Il s’agit d’évaluer la tension d’alimentation du circuit en courant continu
Pour cela il faut :
• Exprimer et calculer U_AB
• conclure
2.1. Appliquer la loi de maille
U_AB−U_A−U_R−U_M=0
2.2 Exprimer les tensions
η=Pm/U_NI⇒U_N=Pm/ηI
U_A=rI
U_R=RI
2.3 Expression et calcul de U_AB
U_AB=(R+r)I+Pm/ηI
AN : U_AB=80V
2.4 Conclusion
U_AB=80V correspond bien à la tension de bon fonctionnement.

corri