STRUCTURES DE CONTROLE
LES STRUCTURES SEQUENTIELLES (ou bloc d’actions)
La structure séquentielle est une structure dont les instructions sont exécutées les unes après les autres de façon à ce que l’ordre des instructions soit respecté.
Exemple: Algorithme qui permet le calcul d’une somme
Organigramme:
Code:
Algorithme Somme
Var a, b, S: réels;
Début
Ecrire («Entrer le réel a:»), Lire (a);
Ecrire («Entrer le réel b:»), Lire (b);
S ← a+b;
Ecrire («La somme est:»,S);
Fin
LES STRUCTURES CONDITIONNELLES (ou alternatives)
Structure conditionnelle simple
Syntaxe: SI condition ALORS
Traitements
. FinSI
Exemple
Un
algorithme qui calcule le maximum de deux nombres réels.
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Algorithme Maximum |
Structure conditionnelle complète (deux choix)
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Syntaxe: SI condition ALORS
// Traitements1 SINON
// Traitemants2 FinSi |
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Organigramme
Exemple
Un
algorithme qui demande un nombre entier à l’utilisateur, et l’informe ensuite
si ce nombre
est
positif ou négatif
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Structure alternative imbriquée
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Syntaxe: Si condition1 Alors
//Traitements1
Sinon Si condition 2 Alors
// Traitements2 ; Sinon // Traitements3 ; Fin si Fin si
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Exemple: Etat de l’eau selon sa température (glaçon, liquide, vapeur)
SI la température de l’eau est inférieure à 0° ALORS - C’est la glace SINON SI La température de l’eau est supérieure à 0 et inférieure à 100° ALORS § C’est du liquide
SINON -C’est la vapeur FinSi FinSi |
Code:
Algorithme etatEau VariablesA, B: booléens; Temp: réel; Début
Lire(Temp); A←Temp<=0; B←0<Temp<100; SI A ALORS Ecrire (‘’C’est la glace‘’); SINON SI B ALORS Ecrire (’’ C’est le liquide’’); SINON Ecrire (‘’ C’est la vapeur’’); FinSi FinSi Fin
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LES STRUCTURES ITERATIVES
On utilise les schémas itératifs lorsqu’on veut exécuter une liste d’actions plusieurs fois. Le nombre d’itérations peut être connu ou non. Dans certains cas, on utilise certaines conditions pour contrôler le déroulement des itérations; on distingue entre autres:
· La structure itérative complète ou la structure POUR … FAIRE …
· Les structures répétitives à condition d’arrêt, composées de deux structures :
_ la structure REPETER … JUSQU’A …
_ la structure TANT QUE … FAIRE …
Ainsi quand on a à écrire une répétitive, on doit d’abord poser la question suivante: est- ce qu’on connait le nombre d’itérations à faire dans la boucle? Après analyse si la réponse est affirmative on utilise ‘’POUR‘’ sinon on utilise ‘’TANT QUE’’ ou REPETER
Instruction d’incrémentation/décrémentation.
L’incrémentation (tout comme la décrémentation) est beaucoup rencontrée dans les structures à boucle. C'est-à-dire dans les structures répétitives. En effet, on peut les assimiler à des compteurs qui, à chaque cycle augmentent ou diminue de 1.Les variables les plus impliquées à cette opération sont les variables de contrôle. On les représente par:
i ← i+1 incrémentation veut dire ’’Ajouter 1 à la valeur actuelle de i’’.
j← j-1 décrémentation veut dire ‘’Retrancher 1 à la valeur actuelle de j’’.
Attention: Il faut généralement initialiser i et j appelés souvent compteurs. Exemple i=0
La structure itérative complète (POUR...FAIRE)
Une structure itérative est dite complète si le nombre de répétition est connu d’avance. Cette structure est caractérisée par:
-l’initialisation automatique du compteur à une valeur initiale Vi
-l’incrémentation/décrémentation du compteur à chaque répétition
-vérification du compteur pour qu’il ne dépasse pas la valeur finale Vf
Syntaxe:
POUR Cp de Vi à Vf PAS de 1 FAIRE
Instruction 1
Instruction 2
….
Instruction n
FinPOUR
Cp: compteur;
Vi: Valeur initiale=0;
Vf: Valeur finale=N
Incrémentation:i←i+1
PAS ou valeur de l’incrémentation: 1
Organigramme:
Exemple: Calculer la somme des 9 premiers chiffres
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Algorithme SommeEntiers VariableSomme: entiers; Début Somme ← 0; /* initialisation*/
POUR i=1 à 9 FAIRE Somme ← Somme +i; i ← i + 1 FinPour ECRIRE (‘’ La somme est:’’, Somme); Fin
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Les structures itératives à condition d’arrêt
Une structure itérative est dite à condition d’arrêt si le nombre d’itérations n’est pas connu d’avance, mais il dépend d’une condition.
La structure‘’TANT QUE…FAIRE‘’
Avec la structure «TANT QUE», le nombre d’itérations n’est pas à priori connu: Soit c la condition qui prend la valeur«VRAIE» ou «FAUSSE», chaque itération commence par l’évaluation de la condition. Une condition est une comparaison. Elle est composée de 3 éléments: une valeur, un opérateur de comparaison et une autre valeur:
-si la valeur de la condition est vraie, alors on exécute la liste d’action. Les itérations se poursuivent jusqu’à ce que la condition c deviennent fausse:
-si la valeur de la condition est fausse, on n’exécute pas les actions de tant que
Syntaxe:
TANT QUE condition(s) FAIRE
// Traitements
Fin TANT QUE
Organigramme:
Exemple:
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Algorithme Application Var i,n:entiers; Début i←1; Tant que i<=10 faire Ecrire («l’itération est exécutée »); i←i+1 FinTant que Fin
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La structure «REPETER…JUSQU'A»
La structure REPETER…JUSQU'A… est utilisée quand il s’agit de répéter un traitement un nombre de fois inconnu à l’avance et qu’on est sûr que le traitement itératif s’exécutera au moins une fois. Dès que la condition d’arrêt devient vraie, la boucle est abandonnée et le programme continue en séquence.
La structure «REPETER» commence par l’exécution de la liste d’actions. On évalue ensuite la condition:
- si la valeur est fausse, alors, on continue le processus d’itérations
-si par contre, après évaluation de la condition, on trouve qu’elle a pour valeur VRAIE, on sort de la boucle.
Syntaxe:
REPETER
Instruction 1
Instruction 2
….
….
Instruction n
JUSQU'A condition(s) d’arrêt
Organigramme:
Exemple: Ecrire un algorithme qui dit plusieurs fois«bonjour Monsieur».
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Algorithme bonjour Var i:entier; Début i←1; Répéter Ecrire («bonjourMonsieur»); i←i+1;
Jusqu’à i>10 Fin |
Propriétés
1- Quelle que soit la valeur initiale des conditions, la liste d’action est exécutée au moins une fois
2- Il doit avoir au moins une action qui met à jour la valeur de la condition.
EXERCICES
Exécuter manuellement l’algorithme suivant et déduisez les valeurs finales des variables a, b et c pour chacune des valeurs initiales suivantes de a.
i) a=10
ii) a=3
iii) a=0
Algorithme_Application
Début
Ecrire («a=»);
Lire(a);
b←2a;
c←b-4;
Si a>2c alors
b←a-2c;
sinon
b← a+c;
FinSi
Ecrire (a, b, c);
Fin
EXERCICE II: Soit l’algorithme Suivant:
Algorithme SimpleOuDouble
Const C=10;
Var V: entier;
Début
Ecrire ("Donnez-moi un entier : ");
Lire (V);
SI V< C ALORS
V ←V*2;
Ecrire ("Voici son double:’’,V);
SINON
Ecrire ("Voici la valeur inchangée :’’, V);
FinSI
Fin
Question: Quels seront les contenus de la variable V après exécution de cet algorithme si au départ, on avait saisi les valeurs 5, 20 et 9 pour V?
EXERCICE III:
Soit l’algorithme suivant:
1.Algorithme Calcul
2. Variable: X, A, B, i: entiers
3. Début:
4. Ecrire («Entrer X et A»);
5. Lire (X, A);
6. B ←1;
7. Pour i allant de 1 à X pas =1 Faire
8 B←B*A;
9. FinPour
10. Ecrire («résultat=», B);
12. Fin
En vous servant de vos connaissances en algorithmique, répondre aux questions suivantes:
1. Définir: variable, constante.
2.a- Identifier dans cet algorithme deux variables.
b-Que fait la ligne 6?
3. Identifier la structure de contrôle utilisée dans cet algorithme.
4. Donner la trace d’exécution de cet algorithme pour X=4 et A=3;
EXERCICE IV: Soit l’algorithme suivant:
Algorithme
var somme, note: Réels;
var reponse: Caractère;
Début
somme ← 0;
Ecrire(«Voulez-vous saisir une note o/n?»);
Lire(reponse);
Tant que (reponse=«o») faire
Ecrire(«saisir une note»);
Lire(note);
Somme ←somme*+ note;
Ecrire(«Voulez-vous saisir une note o/n?»);
Lire(reponse);
Fin Tant que
Ecrire («La somme des notes est:» , somme);
Fin
Questions:
1. Citer les différents types de variables qui sont déclarés.
2. Si un utilisateur saisit les notes: 3, puis 4, puis 12. Quel sera le contenu de la variable somme à la fin du traitement?
a) 12 b) 7 c) 19 d) 17
3. Que fait cet algorithme?
4. Est-ce que l’utilisateur peut ne saisir aucune note? Justifier votre réponse.
5. Dans le contexte de la programmation que fait l’instruction de lecture?
EXERCICE V:
1-Ecrire un algorithme qui affiche la parité d’un nombre qu’on lui fournit.
2-Concevez un algorithme qui permet de calculer le PGCD de deux nombres non nuls A et B.
3-Ecrire un algorithme qui fait la moyenne de 100 notes des élèves d’une promotion.
EXERCICE VI:
1-Concevez un algorithme qui affiche«Reçu avec mention» si une note est supérieure ou égale à 12, «Passable» si elle est supérieure à 12 et inférieure à 12 et «insuffisant» dans tous les autres cas.
2- Concevez un algorithme qui permet de résoudre l’équation ax +b=0; a et b étant les coefficients entiers naturels non nuls de cette équation.
EXERCICE VII:
Soit le circuit électrique suivant:
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Ce circuit est constitué de deux interrupteurs a et b et d’une lampe L. La lampe L ne s’allume que lorsque les interrupteurs a et b sont fermés à la fois.
On rappelle que:
-Lorsque les interrupteurs a ou b sont fermés, ils prennent la valeur 1 (ou F).
-Lorsque les interrupteurs a ou b sont ouverts, ils prennent la valeur 0 (ou O).
-Lorsque la lampe L est allumée, elle prend la valeur 1 (ou A).
-Lorsque la lampe L est éteinte, elle prend la valeur 0 (ou E).
1-Donner la table de vérité de ce circuit.
2-Proposer un algorithme qui donne l’état de la lampe L en fonction des positions des interrupteurs a et b.
EXERCICE VIII:
Soit l’algorithme suivant:
1.Algorithme Boucle1
2. Variable i , y : Entiers;
3.Début
4. i ← 2;
5. y ← 0;
6. Tant Que (i<7) faire
7. i ← i+1;
8. y ← y+i;
9. Écrire (' Y = ' , y);
10. Fin Tantque
11. Écrire (‘I=‘, i, ’Y=‘,y);
12.
13.Fin
En vous servant de vos connaissances en algorithmique, répondez aux questions suivantes:
a. Identifiez dans cet algorithme une structure de contrôle.
b. Donnez le nombre d’instructions que comporte cet algorithme et énumérez-les.
c. Donnez la trace d’exécution de cet algorithme
d. Proposez un organigramme pour cet algorithme.
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