PRINCIPE FONDAMENTAL DE
L’HYDROSTATIQUE
Notion de pression
Si une
force est normale à la surface pressée et s’exerce uniformément en tous les points
de cette surface, on appelle pression le quotient de l’intensité de la force
par l’aire de la surface S.
P=F/S
F:
force pressante en N
S:
surface en m2
P en
pascals (Pa)
Remarque: On
utilise aussi la bar, 1bar=105 Pa
La force pressante en un
point d’un liquide a une valeur bien déterminée qui est indépendante de
l’orientation de la surface pressée.
Principe fondamental de
l’hydrostatique
La
différence de pression en deux points a et b d’un liquide en équilibre est
numériquement égale au poids d’une colonne de ce liquide, de section unité et
de hauteur égale a la distance des plans horizontaux
contenant A et B.
PB-PA=ρgh
Conséquences:
·
La surface libre d’un liquide en équilibre est plane et horizontale car
la pression y est la même en tous ses points.
·
Dans les vases communicants, les surfaces libres sont planes et
horizontales.
Applicationdes vases
communicants : distribution de l’eau dans les villes.
Pour acheminer l’eau traitée
dans les immeubles, on l’élève d’abord a l’aide des
pompes aspirantes et roulantes dans des grands réservoirs appelés châteaux
d’eau situes à une altitude supérieure à celle des centres d’utilisation. L’eau
contenue dans les châteaux d’eau est distribuée dans les maisons à l’aide des
conduites munies des compteurs et des robinets. D’après le principe des vases
communicants, l’eau cherche a
atteindre le même niveau que dans les réservoirs de stockage. C’est pour cette
raison que l’eau coule d’elle-même quand on ouvre le robinet. Dans un immeuble,
la pression est plus forte au niveau le plus bas.
EXERCICES
EXERCICE I:
Calculer la force pressante qui s’exerce sur l’unité
de surface au fond d’un barrage de hauteur h=10m.
On prendra:
g=10 N/kg ρeau=1000 kg/m3
EXERCICE II :
Un sceau contient de l’eau. Le fond du sceau est
horizontal et en forme de cercle de diamètre d=0,26 m. La surface de l’eau au
repos est à 0,30 m au-dessus du fond.
a) Quelle est
la pression exercée par l’eau sur le fond du sceau?
b) Quelle est
la force pressante sur ce fond?
EXERCICE III :
1-Enoncer le principe fondamental de l’hydrostatique.
2, Appliquer pour calculer la différence de pression
entre deux points dans l’eau, sur des plans horizontaux distants de 3m.
On donne:
Masse volumique de l’eau: 1000 kg/m3;
Intensité de la pesanteur: g=9,8 N/kg
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