LE MOUVEMENT
Caractère relatif du
mouvement
Système
Le système est l’objet dont on veut étudier le mouvement ;
Le mouvement d’un objet dépend du référentiel utilisé pour le décrire. On dit
que le mouvement est relatif.
Référentiel
C’est un
solide de référence qu’on utilise pour décrire un mouvement.
Exemple :
Si je prends le quai comme référentiel, un passager assis dans un train en
mouvement est lui-même en mouvement par rapport au quai. Toutefois, si je
prends ce train en mouvement comme référentiel, un passager assis dans ce train
est immobile par rapport aux autres passagers assis.
Paramètres
cinématiques du mouvement
Trajectoire
La position est
la situation d’un système dans l’espace à un temps donné.
La trajectoire d’un système est
l’ensemble des positions successives qu’il occupe au cours
de son mouvement.
On distingue trois grands types
de trajectoire :
— si la trajectoire est une ligne
droite, le mouvement est rectiligne ;
— si la trajectoire est un cercle,
le mouvement est circulaire ;
— si la trajectoire est une courbe,
le mouvement est curviligne.
Exemple :
Si je roule à vélo en ligne droite, mon mouvement est rectiligne.
Une grande roue a un mouvement circulaire.
Quand je slalome en faisant du ski, je fais plein de mouvements curvilignes.
Exemple :
Le
mouvement d’un mobile est défini par :
x=t-1=>t=x+1
y=2(x+1)+1=2x+2+1
=>y=2x+3 qui est l’équation de la
trajectoire. C’est une droite.
Vecteur déplacement
Lorsqu’un
système se déplace entre deux positions appelées M et M’, on peut définir un vecteur déplacement.
Ce vecteur a pour :
⎯ direction : la
droite (MM’) ;
⎯ sens : celui
du mouvement (de M vers M’) ;
⎯ valeur : la
distance entre M et M’.
Le vecteur déplacement indique le plus
court chemin possible d’un point à un autre. Cependant, ce chemin n’est
pas toujours suivi par le système.
Vitesse moyenne
La vitesse moyenne d’un corps entre deux instants t1 et t2
correspond à la distance parcourue par ce corps, divisée par la durée de
parcours t2-t1.
Le vecteur vitesse moyenne a pour :
⎯ direction : la
droite (MM’) ;
⎯ sens : celui
du mouvement (de M vers M’) ;
⎯ valeur :
Unité : le mètre
par seconde (m/s)
.
1m/s=3,6km/h
Exemple :
Nous pouvons voir que le vecteur vitesse moyenne est colinéaire à
Distance entre M et M’ : 𝑀𝑀′ = 30 - 5 = 25 m
Durée du parcours : 𝛥𝑡 = 10 - 1 = 9 𝑠
Vitesse moyenne : 𝑣𝑚𝑜𝑦 = 25 :9 ≈ 2,78 𝑚/𝑠
Vecteur vitesse instantanée
Le vecteur vitesse instantanée en
un point de la trajectoire du système est une vitesse moyenne calculée sur un
intervalle de temps très court.
Le vecteur vitesse instantanée 𝑣 a pour :
⎯
direction : la tangente de la trajectoire ;
⎯
sens : celui du mouvement ;
⎯
valeur :
Types de mouvement
Mouvement rectiligne
Un mouvement rectiligne uniforme
est un mouvement en ligne droite dont la direction et la valeur du vecteur
vitesse ne changent pas au cours du temps.
Si en un temps t, le
solide a parcouru une distance d sa vitesse V sera :
d en mètres (m)
t en secondes(s)
v en mètre par seconde
(m/ s).
Mouvement circulaire
Soit un
mobile M en mouvement circulaire autour d’un axe situé au point O. Sa
projection est un cercle de centre O et de rayon R = OM.
|
|
Le mobile balaie un angle Ѳ =
En un tour, l’angle balayé est : Ѳ = 2 En n tours, l’angle balayé est : Ѳ = 2πn Si le mobile M fait n tours en t secondes sa
vitesse de rotation sera : N en tours par
seconde (tr/s) Sa
vitesse angulaire sera : = Ѳ/t
= 2 n/t
= 2 N en
radians par seconde (rad/s) 2πN Sa vitesse linéaire est V sera : en
m/s Période . On
appelle période d’un mouvement circulaire uniforme, la durée que met le
mobile pour effectuer un tour complet. Elle se note T T
en seconde (s) Fréquence :
. On appelle fréquence (f) du mouvement,
le nombre de tours effectués pendant une seconde f en hertz (hz) |
EXERCICES
EXERCICE
I :
1-Un
passager endormi dans un bus de voyage est-il au repos ou en
mouvement ?
Justifier
votre réponse.
2-Son
voisin le réveille subitement et lui dit : « les arbres sont entrain
de fuir vers l’arrière »
2.1-Définir
le terme référentiel
2.2-Dans
quel référentiel se situe-t-il ?
3- Citer 03 paramètres cinématiques
4-Quand
dit-on que la trajectoire d’un mouvement est rectiligne ?
Circulaire ?
EXERCICE II:
Une
voiture roule sur une route rectiligne à la vitesse constante de 72 km.h-1.
1.
Quel
est la nature de son mouvement ?
2.
Convertir
cette vitesse en m/s.
3.
Quelle
distance parcourra-t-elle en 10mn.
EXERCICE III
La lumière se propage
dans l’air à la vitesse de 3.108 ms-1. Au cours d’un
orage, un éclair est émis à 1 km du lieu où vous vous trouvez.
1. Au bout de combien
de temps voyez-vous l’éclair ?
2. Est-il légitime de
dire que vous voyez l’éclair au moment où il est émis ?
EXERCICE IV :
Le
son se propage dans l’air à la vitesse de 340 m.s-1. Au cours d’un
orage, le tonnerre gronde à 1 km du lieu où vous vous trouvez.
1.
Au
bout de combien de temps percevez-vous le son ?
2.
Expliquez
pourquoi, au cours d’un orage, vous voyez l’éclair avant d’entendre le
tonnerre, sauf si la foudre tombe très proche de vous.
EXERCICE V :
Un
disque de 45 tours tourne à la vitesse de 45 tr.mn-1
1.
Quelle est la nature de la trajectoire d’un point M du disque situé à 10 cm de
l’axe de rotation ?
2.
Quelle est la nature du mouvement de M ?
3.
Calculer la longueur de la trajectoire décrite par M lorsque le disque fait un
tour ?
4.
Quel est en ms-1 la vitesse de M ?
EXERCICE VI :
Un point M d’un cercle de rayon R=10cm effectue
10 trs
en 2s.
1.
Déterminer
l’angle balayé par le point M
2.
Déterminer
la vitesse de rotation du mobile M
3.
Déterminer
la vitesse angulaire du point M.
4.
Déterminer
l’accélération tangentielle sachant que Ӫ=4rad/s2
5.
Déterminer
l’accélération normale.
6.
Déterminer
la période du mouvement
7.
Déterminer
la fréquence du mouvement.
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un exercice à proposer au Forum?Cliquez-ici
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