POUSSEE D’ARCHIMEDE

Introduction

Expérience
           Mesurons le poids P d’un corps à l’aide d’un dynamomètre, on trouve P. puis plongeons ce corps dans de l’eau (ou dans un autre liquide) et mesurons le poids du même corps dans le liquide, on trouve P’:


Observations :

On constate que le poids du corps plongé dans le liquide semble être devenu plus petit. Cependant, il est évident que le poids  n’a pas changé. Il doit donc y avoir une force supplémentaire, exercée par le liquide sur le corps. Cette force doit être verticale et orientée vers le haut (elle s’oppose au poids). Cette force s’appelle poussée d’Archimède. Elle est représentée par le vecteur
La force mesurée par le dynamomètre lorsque le corps plonge dans le liquide est le poids apparent  . C’est la force résultante du poids  et de la poussée d’Archimède . Il en résulte que l’intensité de la poussée d’Archimède vaut :

 

FA = P – P’

 

P: poids réel (N);

P’: poids apparent(N) ;

FA : poussée d’Archimede (N).

On constate de plus que la poussée d’Archimède est indépendante de la profondeur d’immersion et de l’orientation du corps dans le liquide.

Théorème d'Archimède

Tout corps solide immerge dans un liquide au repos, subit de la part de ce liquide une force appelée pousse d’Archimede qui a les caractéristiques suivantes :

-point d’application : centre de poussée noté C, situé sur la verticale contenant le centre de gravité du liquide déplacé.

-direction : verticale ;

-sens : du bas vers le haut ;

-intensité : égale au poids du liquide déplacé.


              Pour que le théorème s'applique il faut que le fluide immergeant et le corps immergé soient au repos.
Une fois les conditions précédentes respectées, dans un champ de pesanteur uniforme, la poussée d'Archimède FA est
donnée par la formule suivante :

 

FA = ρgV                                                    
,
ρ est la masse volumique du fluide contenu dans le volume V déplacé, et g la valeur du champ de pesanteur.
La poussée d'Archimède FA s’exprimera en newton (N) si la masse volumique ρ est en kg/m3, le volume de fluide.
déplacé V en m3 et la valeur de la pesanteur g en N/kg (ou m/s2).


NB : La masse volumique d’un corps est la masse de l’unité de ce corps.     

 

               Elle est égale au rapport de la masse d’un échantillon de ce corps à son volume.

                                                       

 

m en kilogrammes (kg)

V en mètres cubes (m3)

ρ en kilogrammes par mètres cube (kg/m3)

 

Corps flottants

         Un corps solide immergé dans un liquide en équilibre est soumis à deux forces verticales et de sens contraires : son poids  et la poussée d’Archimède .
Remarque : On suppose que le corps solide est homogène. Dans ce cas, son centre de gravité et son centre de poussée se confondent.
Trois cas peuvent se présenter :
1. Le poids est plus grand que la poussée d’Archimède. Le corps va aller vers le bas.


Si la masse volumique d’un corps est plus grande que la masse volumique du liquide
dans lequel le corps est plongé, le corps va descendre vers le bas (il va couler).

 

2. Le poids est plus petit que la poussée d’Archimède. Le corps va aller vers le haut.


Si la masse volumique d’un corps est plus petite que la masse volumique du liquide dans lequel le corps est plongé, le corps va monter à la surface du liquide (il va nager).

3. Le poids est égal à la poussée d’Archimède. Le corps va rester entre deux eaux.


Si la masse volumique d’un corps est égale à la masse volumique du liquide dans lequel le corps est plongé, le corps va flotter, c’est-à-dire il ne va ni descendre, ni monter.

EXERCICES

EXERCICE I:

Une boule cylindrique homogène, non soluble dans l’eau est suspendue à un dynamomètre. Celui-ci indique 20N lorsque l’ensemble est dans l’air. Lorsqu’on immerge complètement la boule dans l’eau, le dynamomètre indique 14N.

1-Donner les caractéristiques du poids de la boule

2- On admet que la poussée d’Archimède que subit la boule s’applique au même point que son poids. Quelles sont les autres caractéristiques de cette poussée ?

3-Representer sur un même schéma le poids de la boule ainsi que la poussée d’Archimède qu’elle subit de la part de l’eau. Echelle : 1cm pour 4N

 

EXERCICE II:

Une noix complètement immergée dans l’eau déplace un volume d’eau de masse égale à 0,97 kg.

1. Calcule l’intensité du poids de l’eau déplacée (g=10 N/kg)

2. Déduis-en la poussée d’Archimède.

3. L’intensité du poids de la noix est 5 N, la noix coule-t-elle ?

Ou flotte-t-elle? Pourquoi?

 

EXERCICE III :

Un vase contient de l’eau. On y immerge un objet solide indéformable. Le niveau d’eau passe de V1=50cm3 à V2=80cm3.

1. Calcule le volume V0 de l’objet immergé.

2. Calcule l’intensité de la poussée d’Archimède.

3. Calcule la masse de ce solide.

On donne : 0=1000kg/m3, masse volumique de l’eau

s=800kg/m3, masse volumique du solide

g=10N/kg, intensité de la pesanteur

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CORRIGES

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