LA LUMIERE

DISPERSION DE LA LUMIERE

Lumière simple-lumière complexe

· Une lumière indécomposable est une lumière simple ou monochromatique ; elle constitue une radiation lumineuse.

Exemple : Lumière du sodium obtenue en éclairant une fente avec une lampe à vapeur de sodium (couleur jaune uniquement).

· Une lumière décomposable en plusieurs radiations simples est une lumière complexe ou polychromatique.

Exemple : La lumière blanche est le résultat de la superposition de plusieurs couleurs (sept couleurs). C’est une lumière polychromatique.

//chroma=couleur

La lumière blanche contient une infinité de radiations, émises simultanément par la source et qui se propage le long des mêmes rayons incidents.

Définition :

On appelle dispersion de la lumière un phénomène optique qui se produit lorsque la lumière complexe est séparée en ses couleurs constituantes, comme le montre le passage de la lumière à travers un prisme.

Un prisme par exemple décompose la lumière blanche (lumière solaire) en sept radiations monochromatiques. L’ensemble de ces radiations observées sur un écran constitue le spectre de la lumière blanche. On obtient les sept couleurs de l’arc-en-ciel : le rouge, l’orangé, le jaune, le vert, le bleu, l’indigo et le violet par ordre de déviation croissante.

Spectre de la lumière blanche

L’indice de réfraction d’un milieu transparent varie avec la lumière qui se réfracte

L’indice de réfraction d’un milieu varie avec la radiation qui se réfracte. La déviation due aux deux réfractions successives sur les faces d’un prisme augmente avec l’indice du prisme :

D_j<D_v<D_b

L’indice va croissant du jaune au bleu.

De même, la dispersion de la lumière blanche par le prisme montre que l’indice du prisme augmente insensiblement d’une radiation a la suivante, depuis la radiation rouge extrême jusqu’à la radiation violette extrême.

Pour le verre, les indices correspondants aux sept couleurs de l’arc-en-ciel se classent dans l’ordre suivant :

n_r<n_o<n_j<n_v<n_b<n_i<n_vi

En résumé, les diverses radiations lumineuses contenues dans la lumière complexe se distinguent :

-physiologiquement par les couleurs différentes

-physiquement par les réfractions différentes au passage d’un milieu transparent a un autre.

Spectre d’émission-spectre d’absorption

Spectre d’émission

Définition

Le spectre d’émission est l’ensemble des radiations lumineuses émises par une source lorsqu’elle est excitée (chauffée, soumise à une décharge électrique, etc.). C’est le rayonnement émis par une substance lorsqu’elle passe d’un état excité à un état stable.

Deux types de spectres d’émission :

Spectre continu

Le spectre d’émission peut être continu s’il est possible de passer d’une radiation a une autre sans interruption (cas de la lumière blanche).

Spectre de la lumière

Il peut être produit par un corps chaud (comme une lampe à incandescence, le Soleil…).

Toutes les longueurs d’onde sont présentes, sans interruption (un dégradé de couleurs du violet au rouge).

Spectre de raies (ou spectre discontinu)

Un spectre est discontinu s’il est formé d’un nombre fini d’images bien séparées, chacune d’elle correspondant à une radiation déterminée de la lumière incidente (cas de la lampe à vapeur de sodium). Les raies d’un tel spectre sont caractéristiques de l’élément chimique qui émet la lumière étudiée.

Un spectre discontinu est produit par un gaz excité (ex : vapeur de mercure ou de sodium).

On observe uniquement quelques raies colorées sur fond noir.

Chaque élément chimique a son propre spectre de raies.

Utilité :

- Identifier une substance à partir de ses raies d’émission.

- Étudier la composition des étoiles ou des gaz.

NB : Les raies d’un spectre discontinu sont caractéristiques de l’élément chimique qui émet la lumière étudiée ; elles dépendent de la structure des atomes de cet élément. L’identification des radiations lumineuses qui correspondent à ces raies permet donc de reconnaitre l’élément qui les émet : c’est le principe de l’analyse spectrale.

Elle se fait à l’aide d’un spectroscope.

Spectre d’absorption

Définition :

Le spectre d’absorption est l’ensemble des radiations (longueurs d’onde) qu’un corps absorbe dans un rayonnement incident.

Exemple :

Si on laisse passer la lumière blanche dans la vapeur de sodium, on constate que le spectre d’absorption formé présente une raie noire à la place de la raie jaune précédente : la vapeur de sodium a uniquement absorbé la radiation jaune. Cette absorption est sélective.

Présentation :

- Sur un spectre lumineux, on observe un fond continu (comme celui de la lumière blanche),

- Avec des lignes noires (raies d’absorption) ou des creux qui correspondent aux longueurs d’onde absorbées.

Exemple :

- La lumière du Soleil, en traversant l’atmosphère ou la surface du Soleil, donne un spectre avec des raies noires (raies de Fraunhofer) : c’est un spectre d’absorption.

Utilité :

- Identifier les éléments chimiques présents dans une substance (chaque élément a un spectre d’absorption unique),

- Étudier des étoiles, des gaz, ou des solutions en laboratoire.

Conclusion :

-Le spectre d’émission montre ce que la matière émet, tandis que le spectre d’absorption montre ce qu’elle absorbe.

-Un spectre d’absorption est le négatif du spectre d’émission : il indique ce qui manque dans la lumière après passage dans une substance.

Cette image montre un spectre d’absorption, caractérisé par un fond coloré continu

(comme l’arc-en-ciel, allant du rouge au violet), interrompu par des raies noires.

- Les raies noires correspondent aux longueurs d’onde de la lumière absorbées par une substance (souvent un gaz entre la source lumineuse et l'observateur).

- Chaque élément chimique produit un spectre d’absorption unique, ce qui permet de l’identifier (utilisé en astrophysique, chimie analytique…).

- Le fond continu est typique d’une source chaude (comme le Soleil), tandis que les raies sont dues à des couches de gaz plus froides qui absorbent certaines longueurs d’onde spécifiques.

C’est l’inverse du spectre d’émission, où les raies apparaissent colorées sur fond noir.

La recomposition de la lumière blanche

Les radiations lumineuses obtenues par dispersion redonnent la lumière complexe initiale lorsqu’on les superpose.

MODELE ONDULATOIRE DE LA LUMIERE

Diffraction de la lumière.

Le phénomène de diffraction apparaît lorsqu’on cherche à isoler un rayon lumineux à partir d’une source étendue.

Pour cela, on fait passer la lumière à travers un diaphragme et on la reçoit sur un écran. Quand le diamètre du diaphragme devient très petit (de l’ordre du 10^ème du millimètre), le trou se comporte comme une source et envoie la lumière dans toutes les directions, on dit que l’on a obtenu le phénomène de diffraction.

On peut représenter la lumière comme une onde qui se propage. On parlera d’une onde lumineuse caractérisée par une période T et pouvant se propager à une vitesse v dans un milieu de propagation donné.

Dans le vide par exemple, la lumière se propage avec une vitesse c (célérité).

c = 3x10⁸m/s.

Longueur d’onde d’une radiation lumineuse

C’est la distance parcourue par une onde lumineuse pendant une période. Elle est notée λ et s’exprime en mètre (m).

λ=c.T

c est la célérité de la lumière en mètres par seconde(m/s)

T est la période en seconde (s)

λ est la longueur d’onde en mètres (m)

NB : Une lumière polychromatique est constituée d’un grand nombre de radiations de longueurs d’onde différentes.

Spectre électromagnétique de la lumière

Les ondes lumineuses appartiennent à un ensemble d’ondes ayant les mêmes propriétés appelées ondes électromagnétiques

Exemple ; lumière visible est dans un intervalle compris entre 400 nm et 780 nm. L’œil est sensible aux radiations de longueur d’ondes comprise entre cet intervalle.

Couleurs des corps chauffés (loi de Wien)

Lorsqu’un corps est réchauffé, il émet de la lumière : c’est ce qu’on appelle le rayonnement thermique.

Émission continue liée à la température

- Un corps chauffé émet un spectre continu de lumière, sans discontinuité.

- La couleur émise dépend de la température du corps :

- Température basse : rouge sombre.

- Température moyenne : orange, jaune.

- Haute température : blanc, puis bleu clair.

Exemples

- Un métal chauffé rougit, puis jaunit, puis devient blanc (ex. filament de lampe).

- Le Soleil (≈ 5800 K) émet une lumière blanche, car son spectre couvre tout le visible.

La loi de Wien décrit la relation liant la longueur d’onde λ_max correspondant au pic d’émission d’un corps et la température absolue T :

λmax : longueur d'onde correspondant à l'intensité maximale du rayonnement émis en m ;
T: température de surface du corps en K ;
k : constante de Wien.

k=2,89777291x10^-3 m.K

Loi de Wien : La longueur d’onde maximale émise est inversement proportionnelle à la température.

Il découle de cette loi que plus un objet est chaud, plus la longueur d'onde du rayonnement émis le plus intensément est courte. Plus le corps est chaud, plus la lumière émise est riche en courtes longueurs d’onde (bleu-violet).

Application :

Un corps noir émet un maximum d’intensité lumineuse à la longueur d’onde λ_max= 500 nm.

Constante de Wien : b = 2,9 × 10⁻³ m·K

Calculons la température T de ce corps.

La loi de Wien s’écrit :

T = b / λ_max

Convertissons λ_max en mètres :

λ_max = 500 nm = 500 × 10⁻⁹ m = 5,0 × 10⁻⁷ m

Calcul :

T = 2,9 × 10⁻³ / 5,0 × 10⁻⁷ = 5800 K

Profil spectral d’une source lumineuse

Le profil spectral d’une onde lumineuse désigne la répartition de l’intensité de la lumière en fonction des longueurs d’onde (ou des fréquences) qu’elle contient.

Profil spectral de l’etoile71 Tauri

En d'autres termes :

C’est une courbe ou un graphique qui montre quelles couleurs (ou radiations) composent la lumière, et quelle est l’intensité de chacune d’elles.

Exemple :

- Une lumière blanche (comme celle du Soleil) a un profil spectral continu, avec toutes les longueurs d’onde visibles (du violet au rouge).

- Une lampe à vapeur de sodium a un profil spectral discret, avec des pics très nets à certaines longueurs d’onde (typiquement dans le jaune).

Utilité :

Le profil spectral permet :

- d’identifier une source lumineuse (signature spectrale),

- d’analyser la composition chimique d’un corps (ex. : étoiles, gaz),

- de déterminer des températures, vitesses, etc.

MODELE CORPUSCULAIRE DE LA LUMIERE : LE PHOTON

Pour interpréter certains phénomènes physiques (effet photoélectrique), ALBERT EINSTEIN considère que :

· La lumière est constituée de particules de charge et de masse nulle appelées photons se propageant à la vitesse de la lumière.

· Chaque photon transporte une énergie propre ou quantum d’énergie de valeur :

E = hυ

υ est la fréquence du rayonnement

h=6,62.10-34J/s une constante appelée constante de Planck.

Dualité onde-corpuscule

La lumière se présente sous deux aspects :

-Un aspect ondulatoire : où elle est considérée comme un phénomène vibratoire se propageant par une onde.

-Un aspect corpusculaire : où elle est formée de corpuscules appelés photons qui sont animés d’une vitesse c (célérité de la lumière) et transportant un quantum d’énergie E tel que E = hυ.

EXERCICES

EXERCICE I :

Un faisceau de lumière blanche traverse un prisme en verre placé dans l’air.

1.On observe une bande colorée en sortie.

1,1-Que se passe-t-il lorsque la lumière blanche traverse le prisme ?

1.2- Quelles couleurs observe-t-on dans l’ordre ?

1.3- Comment appelle-t-on ce phénomène ?

2.Un prisme dévie les différentes couleurs de la lumière blanche.

2.1. Quelle couleur est la plus déviée ?

2.2. Quelle est la couleur la moins déviée ?

2.3. Pourquoi les couleurs sont-elles déviées différemment par le prisme

3.La lumière du Soleil est décomposée par un prisme. Le spectre est continu, mais il comporte de nombreuses raies noires.

3.1. Quel type de spectre est-ce ?

3.2. Que représentent les raies noires dans ce spectre ?

3.3. Que peut-on déduire sur la composition de l’atmosphère du Soleil ?

EXERCICE II : Identifier le type de spectre

1.On observe trois spectres lumineux différents à l’aide d’un spectroscope :

- Spectre A : un fond noir avec quelques raies colorées.

- Spectre B : un fond coloré continu sans interruption.

- Spectre C : un fond coloré avec quelques raies noires.

11. Quel type de spectre est A ?

1.2. Quel type de spectre est B ?

1.3. Quel type de spectre est C ?

1.4. Quelle est l'origine physique de chaque spectre ?

2.Un gaz chauffé émet de la lumière. On observe son spectre d’émission.

On éclaire ensuite ce même gaz avec de la lumière blanche et on observe à nouveau un spectre.

2.1. Quel type de spectre observe-t-on dans le premier cas ?

2,2. Quel type observe-t-on dans le second cas ?

2.3. Que remarque-t-on en comparant les deux spectres ?

2,4. Que peut-on conclure sur les raies d’absorption et d’émission d’un gaz ?

3.Un astronome observe le spectre lumineux d’une étoile.

Ce spectre est continu avec plusieurs raies noires fines.

3.1. Quel type de spectre est observé ?

3.2. Que signifient les raies noires dans le spectre ?

3.3. Que peut-on déduire sur la composition de l’atmosphère de l’étoile ?

3.4. Pourquoi le spectre est-il utile pour identifier les éléments présents dans l’étoile ?

EXERCICES III :

1.On observe à l’aide d’un spectroscope :

- Cas A : un fond noir avec des raies colorées fines.

- Cas B : un fond coloré continu avec des raies noires.

1.1. Quel type de spectre observe-t-on dans chaque cas ?

1.2. Quelle est la nature de la source lumineuse dans chaque cas ?

1.3. Quelle information peut-on tirer sur la composition de la matière dans chaque cas ?

2.Une lampe contenant du gaz d’hydrogène émet de la lumière analysée par un spectroscope.

On observe 3 raies : rouge, bleue et violette.

2.1. Quel type de spectre est observé ?

2.2. Pourquoi observe-t-on seulement quelques raies ?

2.3. Que peut-on conclure sur l’origine de ces raies ?

EXERCICE IV :

1.Un corps porté à la température T= 4830 K, émet ainsi de l'énergie sous forme de lumière.
1.1- Déterminer la longueur d'onde maximale et déduire la couleur de la lumière émise.
1.2- En supposant que la longueur d'onde λ=5,98×10⁻⁷ m, déterminer la fréquence et l'énergie en eV de la lumière émise par ce feu d'artifice
On donne: C=3×10⁸ m/s , h=6,63×10⁻³⁴ J.s, 1eV=1,6×10⁻¹⁹ J.
On rappelle la loi de Wien : λ.T=2,898 ×10⁻³m.K

Couleur	Violet	Bleu	Vert	Jaune	Orange	Rouge
Domaine de longueur d'onde (nm)	380 - 446	446 - 520	520 - 565	565 - 590	590 - 625	625 - 780

2.Lorsque la Terre reçoit les rayons solaires, sa température moyenne est de 293 K. On admet que la Terre obéit à la loi de Wien.
2.1. Calculer la longueur d'onde du maximum de rayonnement émis par la Terre.
domaine spectrale

2.2. Donner le domaine des ondes émises par la Terre sachant que λmax=9,89×10⁻⁶ m

EXERCICE V :

1.Une lampe à vapeur de sodium émet une radiation de fréquence f=5,09×10¹⁴ Hz. Calculer :
1.1 L'énergie de cette radiation.
1.2 La longueur d'onde de cette radiation.

2.Déterminer l’énergie en Joules et en électronvolt (eV) d’un photon issu d’un pointeur laser de longueur d’onde λ=650nm.
Données : c=3×10⁸ m/s; h=6,62×10⁻³⁴ J.s ; 1eV=1,6×10⁻¹⁹ J ; 1nm=10⁻⁹ m.

EXERCICE VI :

1. Un corps noir émet un maximum d’intensité lumineuse à la longueur d’onde λ_max = 500 nm.

Calculez la température T de ce corps.

(Constante de Wien : b = 2,9 × 10⁻³ m·K)

2. Le Soleil a une température d’environ 6000 K.

Quelle est la longueur d’onde λ_max correspondant à l’émission maximale du Soleil ?

3. Un four industriel émet un maximum d’intensité à λ_max = 1,45 μm.

Calculez la température T du four.

EXERCICES VII :

1.Une étoile émet un maximum d’intensité lumineuse à 700 nm. Quelle est sa température de surface ?

Données :

b = 2,9 × 10⁻³ m·K

λ_max = 700 nm = 7,0 × 10⁻⁷ m

2.Un corps chauffé dégage un rayonnement dont le maximum est à 400 nm. Quelle est sa température ?

3.La température d’un corps noir est de 3500 K. Calculez la longueur d’onde du maximum d’émission.

CORRIGES

EXERCICE I :

1.1. Elle est décomposée en plusieurs couleurs.

1.2. Rouge, orange, jaune, vert, bleu, indigo, violet (souvent abrégé ROJVIBV).

1.3. La dispersion de la lumière.

2.1 Le violet.

2.2. Le rouge.

2.3. Car chaque couleur a une longueur d’onde différente.

Le prisme dévie davantage les courtes longueurs d’onde (comme le violet) que les longues (comme le rouge).

C’est ce qu’on appelle la réfraction dépendante de la longueur d’onde.

3.1. C’est un spectre d’absorption.

3.2. Les raies noires sont dues à l’absorption de certaines longueurs d’onde par les éléments présents dans l’atmosphère solaire.

3.3. Cela permet d’identifier les éléments chimiques présents dans l’atmosphère du Soleil (ex : Hélium, Sodium...)

EXERCICE II :

1.1. Spectre A : Spectre discontinu ou Spectre de raies → produit par un gaz excité à basse pression.

1.2. Spectre B : Spectre continu → produit par un corps chaud (ex. filament de lampe).

13. Spectre C : Spectre d’absorption → produit lorsqu’une lumière blanche traverse un gaz froid.

1.4. Origine physique :

- Spectre discontinu ou Spectre de raies : atomes isolés qui émettent à des longueurs d’onde précises.

- Spectre continu : rayonnement thermique d’un corps chaud dense.

- Absorption : atomes absorbent certaines longueurs d’onde du spectre continu.

2.1. Premier cas : spectre d’émission de raies (gaz chauffé).

2.2. Second cas : spectre d’absorption (gaz éclairé par lumière blanche).

2.3. Remarque : les raies noires du spectre d’absorption correspondent exactement aux raies colorées du spectre d’émission.

2.4. Conclusion : un gaz absorbe les mêmes longueurs d’onde qu’il peut émettre → chaque élément chimique a une signature spectrale unique.

3.1. Spectre observé : spectre d’absorption.

3.2. Raies noires : elles correspondent à des longueurs d’onde absorbées par les éléments présents dans l’atmosphère de l’étoile.

3.3. Conclusion : les raies permettent d’identifier les éléments chimiques présents.

3.4. Utilité : grâce au spectre, on peut faire une analyse chimique à distance de l’étoile sans contact direct

EXERCICES III :

1.1.

- Cas A : Spectre d’émission de raies.

- Cas B : Spectre d’absorption.

1.2.

- Cas A : Émis par un gaz excité à basse pression.

- Cas B : Issu d’une source lumineuse blanche traversant un gaz (atmosphère du Soleil par exemple).

1.3.

- Chaque spectre est caractéristique d’un élément chimique, donc permet d’identifier la composition du gaz ou de l’atmosphère traversée.

.21. C’est un spectre d’émission de raies.

2.2. Les raies observées correspondent aux transitions électroniques entre niveaux d’énergie quantifiés. Les électrons ne peuvent passer que par certains niveaux.

3.3. Chaque raie correspond à une énergie émise spécifique → signature de l’atome d’hydrogène

EXERCICE IV :

1.
1.1 longueur d'onde max

λ_max.T=2,898 ×10^{−3 <} =>λx4830=2,898 ×10^{−3 =}> λ_max=600 nm