LA MASSE D’UN CORPS, SA RELATION AVEC LE
POIDS
Le poids
Le poids d’un corps est la force
d’attraction que la terre exerce sur ce corps.
Il est représenté par la lettre
.
Le poids d’un
corps est une force repartie que l’on remplace dans la pratique par une force
unique dont les caractéristiques sont :
·
Direction: verticale.
·
Sens : descendant, du haut vers le bas.
·
Point d’application: au centre de gravité G du corps.
·
Intensité: mesure indiquée par le dynamomètre. Elle s’exprime en newtons(N)
. 
La masse
La masse d’un corps représente la quantité de matière que contient ce
corps. On la mesure à l’aide d’une
balance.
Dans le système
international, l’unité de masse est le kilogramme
(kg).
La masse d’un
corps est une grandeur scalaire. Elle est indépendante du lieu et de l’état
physique dans lequel le corps se trouve.
La relation entre le poids et la masse
L’expérience montre que le poids d’un corps est proportionnel à sa masse.
On écrit :
P=mg
P en newtons(N)
m en kilogramme
(kg)
g en newtons par
kilogramme (N/kg)
g= 9,81 N/kg est
l’intensité de la pesanteur.
La constante g de
proportionnalité, dépend du lieu où on réalise l’expérience. A titre d’exemple,
notons que l’intensité de la pesanteur au pôle nord est g=9,83N/kg et qu’à
l’équateur elle est g=9,78N/kg
La masse volumique, le poids volumique, la densité
La masse volumique
m en kilogrammes (kg)
V en mètres cubes (m3)
ρ en kilogrammes par mètres cube (kg/m3)
Le poids volumique
Le poids volumique d’un corps est le poids de l’unité de volume de ce
corps.
ϖ = 
=ρg
ϖ s’exprime en newtons par m3 (N/m3)
La densité d’un corps solide ou liquide
La densité d’un corps solide ou liquide est le rapport de la masse d’un
certain volume de ce corps à la masse d’un égal volume d’eau.
d=
d=
= 
ρ est
la masse volumique du corps considéré et ρ’ est la masse volumique de
l’eau.
La densité,
rapport de deux grandeurs de même nature, n’a pas d’unité.
Densité d’un gaz.
La densité d’un corps C gazeux
se définie par rapport à l’air : C’est le rapport de la masse d’un volume
V du gaz sur la masse du même volume d’air.
On montre que :
mair=
ρair x Vair
Car ρair =1,3kg/m3
(masse volumique de l’air)
Vm=22,4 L.mol-1(Volume
molaire)
d = 
Remarque :
La
densité n’a pas d’unité, on peut mesurer directement la densité d’un corps
grâce à un densimètre.
Exercice
d’application :
1. Déterminer la densité d’un litre de dioxygène de masse
1,43g sachant que la masse d’un litre d’air est de 1,29 g.
2.
-
Déterminer
la masse volumique d’une porte de masse 1,3kg, en forme de parallélépipède
sachant que sa longueur est de 2m, sa largeur de 1m et son épaisseur de
2,5cm ?
-
Quel
serait le volume d’une porte de 500g faite de la même matière ?
EXERCICES
EXERCICE I:
1. Un câble électrique cylindrique en cuivre de
longueur l=90km. Le diamètre du fil D=1cm et la densité du cuivre est 8,9.
Calculer sa masse.
2. Un câble électrique à haute tension en aluminium a
80 mm de diamètre. Calculer le poids d’un km de câble sachant que la masse
volumique de l’aluminium est 2500 kg/m3 et que g=9,780N/kg.
3. Calculer la masse volumique de la terre sachant
qu’elle est assimilable à une sphère de masse M=6.1024 Kg et de
diamètre D= 12800 Km.
EXERCICE II:
Le mercure est un métal qui, à la température
ordinaire est liquide.
1. Calculer la masse du mercure
contenue dans le tube cylindrique de diamètre intérieur d=1cm et de hauteur
h=76 cm.
2. Comparer cette masse à celle d’un
égal volume d’eau. En déduire la densité du mercure.
On donne la masse volumique du
mercure: 13600Kg/m3
EXERCICE III:
Le laiton
est un alliage de cuivre et de zinc. La masse volumique du zinc est 7,1kg/L,
celle du cuivre 8,9kg/L.
1/ Sachant que le laiton renferme en masse 40% de zinc, déterminer les masses
de zinc et de cuivre présents dans 1kg de laiton.
2/ On admettra que le volume du laiton est égal à la somme des volumes de
cuivre et de zinc. Trouver la masse volumique du laiton.
EXERCICE IV
: Merci de votre visite
A) Une règle parallélépipédique
a pour dimensions 20cmx4cmx0,8cm. La masse volumique de la substance qui
constitue la règle est 1,62 g/cm3. La masse de la règle est 72 g.
1- La règle est creuse, pourquoi ?
2- Quel est le volume de la partie creuse ?
3- Quel est le poids de cette règle à l’équateur ? On donne g=9,78 SI au
sol à l’équateur.
B) En mélangeant 50 mL d’alcool (de masse
volumique 794 Kg/L) et 50 mL d’eau, on obtient une
solution de masse volumique 913 Kg/m3. Montrez que le mélange
s’accompagne d’une contraction de volume que vous calculerez.
C) Un litre d’eau pure est congelé. Le volume de la glace est 1,095 dm3.
1- Trouvez la masse volumique et la densité de la glace.
2- Quel est le volume d’eau liquide ayant même masse que 10 cm3
de glace ?
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