CORRIGES:

EXERCICE I:

1. Calculer les limites suivantes :

a);

b)

c)

2.

a)

=

b)

Signe de x-2

x	-∞.2+∞
x-2	-	+
signe

c)

EXERCICE II:

1)

=

=

=

2)

3.

 . Il faut lever l’indétermination

On factorise et on simplifie :

EXERCICEIII:

a)

b)

EXERCICE IV:

1.

·

·,

2.

Il faut que:

EXERCICE IV :

1. signes des dérivées :

a)   Positif car x²+4x +4=(x+2)², on a un carré parfait.

b)  Négatif

c)  .

U]2 ;+∞[

2- sens de variation des fonctions numériques :

a)    f(x)=2x+1

f’(x)=2 >0 donc f est croissante

b)    f(x)=x²+x-6

f’(x)=2x+1

Pout tout xϵ]-∞ ;-1/2[, f ‘(x)<0 donc f décroît

Pour tout xϵ]-1/2 ;+∞[,f’(x)>0 donc f croit

c)      

Pout tout xϵ IR –{1}   [, f ‘(x)<0 donc f décroît

d)