RESOLUTIONS :

EXERCICE I :

Un corps de masse 5 Kg est lâché sans vitesse initiale à une altitude h =12m du sol. 

1. Altitude h2 et sa vitesse à l’instant t2= 1 s.

h2=gt2=5(1)2=2,5m.

v=gt=10(1)=10m.s-1.

2. Vitesse à l’arrivée au sol.

EXERCICE  II :

Une bille est lâchée sans vitesse initiale à une altitude h du sol. Elle arrive au sol avec une vitesse v=10m/s.

1. Hauteur de chute

.

 

2. Nature du mouvement 

a=g=cte    => mouvement rectiligne uniformément varie.

3. Equation horaire du mouvement.

h=g=5t2.

 

EXERCICE  III :

 1 : Du haut d’un pont, on laisse tomber un caillou. L’action de l’air est négligeable. Sachant que g= 9,81m s-2 et la hauteur de chute est de 24m, calculer :

11. Durée de la chute.

h=g=>t====2,33s.

 12. Vitesse du caillou à son arrivée au contact de l’eau.

v=gt=9,81x2,33=22,86m.s-2.

2 : A la date t = 0 s, on lâche une bille d’un point A situé à une hauteur h du sol ; une seconde plu tard, on lâche une deuxième bille d’un point B situé à 10m en -dessous de A. Calculer la hauteur h afin que les deux billes arrivent au sol en même temps. On prendra g=10m s-2 .

3 : Un corps de masse m = 20 kg tombant en chute libre arrive sur le sol à la vitesse de 72 km/h. Calculer :

31. Hauteur de chute du corps.

v=72km/h =

 

32. Durée de la chute du corps.

v=gt =>t==

 

EXERCICE IV :

  Il faut du temps à la pierre pour atteindre le fond, et il faut du temps au son de l’impact pour remonter jusqu’à l’expérimentateur.

Soit ∆t1, la durée nécessaire pour que la pierre atteigne le fond du puits.

Soit h, la profondeur du puits :  h= g(∆t1)2  soit ∆t1=

  Soit ∆t2, la durée nécessaire pour que le son remonte :  ∆ t 2 = .

La durée totale de l’expérience est : ∆t = ∆t1 + ∆t2, soit ∆t =.

 On pose X = , avec X positif, ce qui donne dans la relation : X2+(vs )X -∆t =0

On résout cette équation du second degré : ∆=+4∆t

 L’équation a deux solutions : l’une positive X1 et l’autre négative X2. C’est la solution positive qui permet de trouver h :10,8m