CORRIGES:

EXERCICE I:Calculons:

a.=.

b.

c.

Pour xε[-2,3],on a:

// on utilise ici la relation de Chasles sur les intégrales.

d.//on utilise ici la parité.

EXERCICE II:Calculons:

a.==

b.=

c.=.

d.=+

EXERCICE III:Calculons:

a.

b.

c.

d.

e.

f.

g.

EXERCICE IV:Calculons

a.

u=lnx u’=1/x

v’=1/x² v=-1/x

b.

u=x u’=1

v’=e^x v=e^x

c.

u=t² u’=2t

v’=e^-t v=-e^-t

=

u=t u’=1

v’= e^-t v=- e^-t

=

=

d.

u=x² u’=2x

v’=sinx v=-cosx

U=x u’=1

V’=cosx v=sinx

Finalement

e.

on pose:

u=e^3x u’=3e^3x

v’=sin3x v=-1/3cos3x

On pose de plus:

u=e^3x u’=3e^3x

v’=cos3x v=1/3sin3x

=

EXERCICE V:

1.

On pose:

U=x+1              u’=1

V’=cos2x         v=1/2 sin2x