CORRIGES:

EXERCICE I: Calculer:

a.=.

b.

c.

Pour  xε[-2,3],on a:

// on utilise ici la relation de Chasles sur les intégrales.

d. // on utilise ici la parité.

EXERCICE II: Calculer:

a. ==

b. =

c. =.

d. =+

EXERCICE III: Calculer:

a.

b.

c.

d.

e.

f.

g.

EXERCICE IV: Calculer

a.

u=lnx             u’=1/x

v’=1/x²            v=-1/x

b.

u=x                 u’=1

v’=e^x                v=e^x

c.

u=t²                          u’=2t

v’=e^-t                         v=-e^-t

=

u=t                u’=1

v’= e^-t            v=- e^-t

=

=

d.

u=x²                             u’=2x

v’=sinx                        v=-cosx

U=x                    u’=1

V’=cosx              v=sinx

Finalement