CORRIGES :

EXERCICE I:

1.Mettons sous la forme aⁿ les expressions suivantes :

A=5x5x5x5x5x5=5⁶   

B=6x6x6x6x7x7x7x7=6⁴7⁴=(6x7)⁴=42⁴    //car aⁿxbⁿ=(axb)ⁿ

C=7⁴x7⁵x7⁶=(7)⁴⁺⁵⁺⁶=343¹⁵    //car aⁿxb^m=a^n+m

D=5⁵x4⁵=(5x4)⁵= //car aⁿxbⁿ=(axb)ⁿ

E ==== //car 

2.Donnons la valeur de :5⁶ et de 6⁴

5⁶=5x5x5x5x5x5=15625

6⁴⁼6x6x6x6=1296

EXERCICE II:

a) Signe négatif : (-2)³ ;(-4)⁵ ;(-6)¹³ //le signe est négatif lorsque l’exposant est impair

Signe positif : (-3,6)⁴ ; (-5,4)⁶                  //le signe est positif lorsque l’exposant est pair.

b) (+2)⁴= +16

(+0,5)²= +0,25

(-10)³= - 1000

(-5)⁴=+625

(-0,9)¹=-0,9.

      c) A=(+14)³ x(+14)¹¹= (+14)¹¹⁺³=(+14)¹⁴ //car aⁿxa^m=(a)^n+m

B=(-8,5)⁷ x (-8,5)³=(-8,5)¹⁰

          C=(+12)³x(+3)³=(+12x3)³=36³

          D=(-10)⁴x(-2)⁴=+20⁴

          E=(+13)⁵x(-4)⁵=(-52)⁵

EXERCICE III :

EXERCICE IV :

1. Complétons

a) 20000=2x10⁴

b) 0,0002=2x10^-4

c) 3878,7=3,8787x10³= 38787x10-¹ =388787000x10^-4

d) 9,3x10^-5=0,093 x10^-3=0,00093 x10^-1=0,000093 x10⁰

2.Notation scientifique :

a) -0,000000345=-3,45x10^-7

b) 5345x10^-5= 5,345x10^-2

EXERCICE V :

1-Completons :

a) 489676=489,676 x10³ //on a déplacé la virgule de 3 chiffres vers la gauche, l’exposant a augmenté de 10⁰ à 10³

b) -0,00004563x10³=-45,63x10^-6  //on a déplacé la virgule de 6 chiffres vers la droite, l’exposant a diminué de 10³ à 10^-6

Non   //notation scientifiques :489676=4,89676x10⁵et -0,00004563x10³=-4,563x10^-5

2- Notation scientifique :

a)204=2,04.10²

b)0,5175=5,5175.10^-1

c)213102=2,13102.10⁵

d)534500000x10^-5=5,345.10³

e)0,0000000345x10^-5=3,45.10^-13