RESOLUTIONS:

EXERCICE I:

1. Intensité de force motrice

P=Fv => F=7500/25=300N         //P=W/t=Fxd/t=F.v

2. Nature du mouvement de cette voiture.

v est constante donc le mouvement est rectiligne uniforme.

3. Equation du mouvement de cette voiture.

x=vt +x₀  or x₀=0 donc x=25t    //v=90000/3600=25 m/s

EXERCICE II:

1. Schéma avec inventaire des forces

 Poids du solide

 Force motrice

 : réaction du sol                            

2. D’après le théorème du centre d’inertie (TCI):

 +

Suivant l’axe des x:

 F=ma  =>a==3ms^-2.

a=constante  =>Le mouvement est uniformément varié donc

3. Les équations horaires du mouvement sont:

Le solide est initialement au repos=>:

Les équations deviennent:

4. la relation indépendante du temps entre les vitesses et les abscisses:

=30m/s

EXERCICE III:

1. Schéma avec inventaire des forces

 Poids du solide

 Force motrice

 Forces de frottement

 : Réaction normale du sol

2. Intensité de la force motrice.

D’après le théorème du centre d’inertie (TCI):

 +

Projection sur ox:

 ma => F=ma + f=100x2+100=300N.

3. Intensité de la réaction du plancher.

Projection sur oy:

P-R_N=0 => R_N=P=mg=100x10=1000N.

EXERCICE IV:

1. soit Pa, le poids apparent lu sur la balance. Le théorème du centre d’inertie donne:

en projetant suivant l’axe vertical, on a:

Première phase: -P+Pa=ma  => Pa=ma +mg=m(a+g)=70(0,5+10)=735 N soit une masse de
Deuxième phase:Pa=P=mg=700N soit la masse de

Troisième phase: -P+Pa=-ma    =>  Pa=70(-0,4+10)=672  N soit une masse de

2. C’est la réaction de la balance qui provoque un poids fictif.

// Le poids apparent est la force mesurée par la balance. 

- Il dépend du mouvement de l’ascenseur. 

- C’est la force de réaction normale du support. 

- Si l'ascenseur accélère vers le haut, le poids apparent augmente. 

- S’il ralentit en montant (ou accélère vers le bas), le poids apparent diminue.

EXERCICE V:
1. a. On étudie le système {B} dans le référentiel terrestre (galiléen par approximation). {B} est soumis à deux forces de la
part du milieu extérieur :
• Son poids :
• La tension du fil T₁:

Le système est en équilibre. D'après la première loi de Newton :  = . On projette cette relation dans un
repère associé au référentiel terrestre (voir schéma).

Projection sur oy:
-P + T₁ = 0 => T₁ = P
=> T1 = m_B.g
=> T1 = 200.10-3 x 9,81
=> T1 = 1,96N
b. On étudie maintenant le système {A} dans le référentiel terrestre. {A} est soumis à quatre forces :
• Son poids :
• La réaction normale du support :
• La force de frottement :
• La tension du fil

2:
Le système est en équilibre. D'après la première loi de Newton :

 = .

On projette cette relation
dans un repère associé au référentiel terrestre (voir schéma).

Projection sur ox:
-f + T₂ = 0 => f = T₂
Or T₁=T₂ car les forces exercées par le fil sur les solides A et B ont même valeur, d'où:
f = T₁ => f = 1,96N
2.

a.

 =

Projection sur oy:

T₁-P=m_Ba

+ +  =//le mobile glisse sans frottements (f=0).

Projection sur ox:

<=> T₂ =m_Aa      .               .   . 

T₁=T₂ => m_B+ m_Ba= m_Aa

<=> a= ==0,44 ms^-2.
b. a=constante =>le mouvement est uniformément varié.