CORRIGES

EXERCICE I:

1.

a) Na⁺ :

- 12 arêtes × ¼ (chaque arête partagée entre 4 mailles) = 3

- 1 centre = 1

→ Total : 4 Na⁺

b) Cl⁻ :

- 8 sommets × 1/8 = 1

- 6 faces × ½ = 3

→ Total : 4 Cl⁻

c) Rapport : Na⁺/Cl⁻ = 4/4 = 1

// Formule Na_xCl_y, d’après l’équation d’électroneutralité, [Na⁺]=[Cl^-] donc x=y

Pour x=1, y=1

→ Formule statistique : NaCl

2.

a)

- m(Na⁺) = 23 / NA ≈ 3,82 × 10⁻²³ g

- m(Cl⁻) = 35,5 / NA ≈ 5,90 × 10⁻²³ g

Une maille contient 4 Na⁺ et 4 Cl⁻ →

m(maille) = 4 × (m(Na⁺) + m(Cl⁻))

≈ 4 × (3,82 + 5,90) × 10⁻²³ ≈ 3,89 × 10⁻²² g

3. Calcul de la masse volumique du cristal

Volume de la maille :

V = a³ = (564 × 10⁻¹² m)³ = 1,79 × 10⁻²⁸ m³

Masse de la maille : ≈ 3,89 × 10⁻²⁵ kg

ρ = m / V ≈ (3,89 × 10⁻²⁵) / (1,79 × 10⁻²⁸) ≈ 2173 kg/m³

→ La masse volumique est ≈ 2,17 × 10³ kg/m³

✦ EXERCICE II : Oxyde de magnésium (MgO)

a) 1 ion Mg²⁺ équilibre 1 ion O²⁻ → rapport 1:1

a) 1 ion Mg²⁺ équilibre 1 ion O²⁻ → rapport 1:1

b) Formule statistique : MgO

// Formule Mg_xO_y, d’après l’équation d’électroneutralité, 2[Mg2⁺]=2[O^2-] donc 2x=2y

Pour x=1, y=1

EXERCICE IV : Fluorure de calcium (CaF₂)

a) Ca²⁺ : +2 ; F⁻ : −1

→ 1 Ca²⁺ nécessite 2 F⁻ pour annuler la charge

b) Formule : CaF₂

// Formule Ca_xF_y, d’après l’équation d’électroneutralité, 2[Ca2⁺]=[F^-] donc 2x=y

Pour x=1, y=2