CORRIGES :

EXERCICE I :

1. les 7 premiers multiples de 30 :30, 60, 90, 120, 150, 180,210……

2. les 7 premiers multiples de 36 :36, 72, 108, 144, 180, 218, 252…..

3. PPMC( 30 , 36) =180

NB :méthode des ordinateurs

EXERCICE II :

1. Décomposer 15 en produits de facteurs premiers :

15    3.                                                           // 15 :3=5 reste :0

5       5                                                          //  5 :5=1

1.                  15=1x3x5

2. Décomposer 45 en produits de facteurs premiers

            45 3

15 3

5   5

1                      45=1x3x3x5=1x3²x5

3.

Le ppmc s’obtient en prenant tous les facteurs premiers issus de la décomposition, chacun étant affecté de son plus grand exposant.

PPMC (15,45)=1x3²x5=1x9x5=45

EXERCICE III :
a) PPCM (5,6) = 30                                                              //5 et 6 sont premiers entre eux ; ppmc   =5x6=   30                                                        
PPCM (120,50) =600
b) Pour chercher le PPCM de deux entiers a et b, nous pouvons appliquer
l’algorithme formel suivant :
• si a=b, le PPCM est a (ou b)
• sinon, chercher les multiples de a en ordre croissant et s’arrêter s’il est multiple aussi de b.

EXERCICE IV:

Il suffit de chercher le PPMC (36,30) =70

EXERCICES V :

100=2²x5²

92=2²x23

PPMC (100 ;92) =2²x5²x23=2300

Le commerçant devra avoir2300 oranges et 2300 pommes de France pour pouvoir faire des sacs contenant autant d’oranges que de pommes de France.

2300 :100=23

2300 :92=25