CORRIGES

EXERCICE II :

1-Un œil normal est un œil de convergence minimale au repos.

2-Le PR de cet œil est à l’infini

3-Distance focale de la lentille représentant cet œil et sa vergence quand l’œil est au repos.

4-Pour voir les objets rapprochés, il y a contraction des muscles ciliaires, ce qui fait augmenter la vergence de l’œil : c’est l’accommodation.

5-

EXERCICE III :

1-Le punctum proximum PP est le point de l’axe optique que l’œil permet de voir nettement en accommodant au maximum.

2-La distance cristallin-rétine de cet œil est constante égale à 15 mm. Calculer la vergence quand l’œil observe un objet placé au PP.

EXERCICE IV :

1)Au PP

 = 0,1              = 0,015 m

 +   = C =  = 76,66

f=  = 13,04 mm

1) Au repos, PR = ∞ donc  = ∞

 +  = C ↔ f = 15 mm et c= = 66,6

2) ΔC= 76,66 – 66,66 = 10

EXERCICE V:

1) Calculons la distance focale du cristallin et sa vergence

 = PP = 0,36 m

 = 0,0145 m

 +  = C =  = 71,74

f=  =  = 13,94 cm

2) C’ = C + 6 = 71,74 + 6 = 77,74

Au repos, sa vergence est : ΔC=Cmax-Cmin =>Cmin=Cmax -ΔC=71,74-6=65,74

f=1/65,74=15,2 cm

3)Cet œil est hypermétrope car l’image d’un objet situé a l’infini se forme derrière la rétine

15,2 cm>14,5 cm

EXERCICES VI :

1) Calculons la vergence de la lentille mince qu’il faut utiliser pour le corriger.

La correction sera faite lorsque l’œil myope pourra voir sans accommoder les objets situés à l’infini c.-à-d. au PR.

-  +  = C          (1)

-  +  = C +C₁   (2)

(1) – (2)<= > =>C1=

2) Distance minimale de vision distincte.

-  +  = C          (1)

-  +  = C +C₁   (2)

(1)– (2)<= >

=

EXERCICE VII:

1)

1)  = 2 m

 = 0,015 m

 + =C =  = =  =67,16

f=  = 14,88 mm

15 > 14,88 ↔ c’est un œil myope

2) 15 – 14,88 = 0,12 mm

EXERCICE VIII:

C = 67

Cmax = 67 + 8 = 75

-  +  = Cmax

-  +  = 75   =>dm=28 cm            

EXERCICE IX :

1.Le PR est le point le plus éloigné que l’œil peut voir sans accommodation.

2.La lentille correctrice a pour rôle de rejeter le PR a l’infini, de sorte que l’individu puisse voir les objets à l’infini sans accommodation.

3. Vergence et la distance focale de cette lentille correctrice

 +  =  = C ₍₁₎

Avec la lentille correctrice PR = 10

-  +  = C + C_{1 (2)}

(2) – (1) : +  +  = C₁ ] C₁ = 0,8

 = 0,8 ] f = -1,25 m

4.Le PP est le point le plus proche que l’œil permet de voir distinctement

5.Position du PP

-  +  = C  ₍₁₎

-  +  = C + C_{1 (2)}

(2) – 1) : -  +  = C₁

 = C₁+= 0,8+ = 0,8 - 8,33 = -7,53

PP₂ =  = -0,133 m

EXERCICE X :

1) Calcul de la vergence de cet œil

C =  -  =  -  = 67,67

         2 :a)Calcul de la vergence C’ de l’ensemble (lentille + œil).

L’œil voit des objets à l’infini

C’ =  = 66,67

Calcul de la vergence C₁ de la lentille correctrice.

C₁ = C’ – C = -1

2,b)Calcul de la vergence C2 de la lentille pour que l’œil voit à 25 cm.

Calcul de la vergence C’’ de l’ensemble (œil + lentille)

C’’ =  -  avec  = - 25 cm

C’’ = 70,67

Calcul de la vergence C₂

C₂ = C’’ – C = 4

          70,67 – 67,67 = 3

EXERCICE XI

1) Calcul de la vergence de cet œil dans le cas de la vision à l’infini

C’ =  -  avec  = 18 mm    C = 55,55

Calcul de la vergence C’ de l’ensemble (lentille + œil)

C =  -  avec  = 16,7 mm  ]

C = 59,88

Calcul de la vergence de la lunette

C1 = C’ – C = 4,33

2) Calcul de la vergence C’’ de cet œil malade dans le cas de la vision minimale

C’’ =  -  =  -  =  = 61,55

Calcul de la vergence C₂ de l’ensemble (lentille + œil malade).

C₂ = C’’ + C₁ = 65,88

Calcul de la nouvelle distance minimale de vision distincte Dm.

C₂ =  - ]  =  - C₂

 = -0,1667 m

Dm = 16,67 cm

EXERCICE XII :

a. θ ≈ séparation / distance = 0,1×10⁻³ / 0,25 = 4×10⁻⁴ rad 

b. L’œil peut donc séparer deux objets vus sous un angle θ ≈ 4×10⁻⁴ rad.

EXERCICE A CARACTERE EXPERIMENTAL

1.1-schéma du montage                                                                                                       

1.2-Calcul de la profondeur de cet œil (distance cristallin-rétine)    

2.    L’œil myope

2.1.1-On peut accoler les vergences de 8 δ et de 3 δ.           

2.1.2-L’image se forme en avant de la rétine.                      

2.1.3-Le cristallin de l’œil myope est trop convergent.        

2.2 L’œil corrigé

2.2.1-C’est une lentille divergente car c<0.                                          

2.2.2-

2.2.3-La vergence du système est :C’’= C2 +C=11-2=9 δ ≠10 δ

L’image forme a travers ce système est légèrement derrière la rétine (d=0,11m >0,10m distance cristallin-rétine).

2.2.4- Non, l’œil n’est pas corrigé.                                                                                          

3. L’œil hypermétrope

3.1.1- L’image formée est derrière la rétine (d=1/C₃=1/8=0,125)

 3.1.2- Le cristallin d’un œil hypermétrope n’est pas assez convergent.

3.2 L’œil corrigé

3.2.1- La lentille est convergente car C>0                                              

3.2.2-L’image se trouve sur la rétine car C3+C=10                                                                

3.2.3- Oui, l’œil hypermétrope est corrigé avec cette lentille.