CORRIGES

EXERCICE I :

1. Calcul de la fréquence :f=1/T=1/0,05=20 Hz

Calcul de la longueur d’onde : λ=cT=10x0,05=0,5 m

2.Une onde sonore émise par une source est une onde mécanique car elle nécessite la présence d’un milieu pour se propager, ici l’air.

Sa longueur d’onde est λ=cT=c/f=341/240=1,42 m

3. Calcul de la mass linéaire de la corde :

EXERCICE II :

L’équation d’une onde sinusoïdale est : y=0,15sin(0,15x-30t) =-0,15sin(30t-0,2x) = asin(ωt-2πx/λ). Par identification :

1.Amplitude de l’onde : -0,15 m

2.La pulsation : ω=30 rad/s

3. Longueur d’onde : - 2πx/λ=-0,2x=>- 2π/λ= -0,2 =>λ=2x3,14/0,2=31,4 m

4 la célérité : λ=cT=>c=λ/T=30λ/2π=150 m/s

4.Le sens du mouvement : vers la gauche.

EXERCICE III :

1. Conditions :

-synchrones car elles vibrent a la meme frequence.

-coherentes car leurs differences de phase est constante.

2.La longueur d’onde :λ=cT=c/f=0,3/20=0,015 m

3.

-interférences constructives : d =d₂-d₁=kλ=0,015k

-interférences destructives : d=d₂-d₁=(2k+1)λ/2 =0,0075(2k+1)

4.La condition de vibration maximale est d₂-d₁=kλ

L’ inegalite |d₂-d₁|<S₁S₂ implique  -S₁S₂<kλ<S₁S₂  <=>-S₁S₂/λ<k<S₁S₂/λ <=>-3,3/1,5<k<3,3/1,5<=>-2,2<k<2,2

k=-2;-1;0;1 et 2 donc 5 franges d’amplitude maximale.

EXERCICE IV :

a-λ=v/f=336/1600=21 cm

b-On a H1M=x  et H2M=d-x donc d=d -x=d-2x

c-Les interférences sont constructives si : d=kλ=0,21k (avec k entier relatif).

Les interférences sont destructives si : d=(k+1/2)λ=0,21(k+1/2) (avec k entier relatif).

d-

Pour x=39 cm, on calcule d=0,42 m=0,21k avec k=2 qui est entier. On est dans le cas d’interférence constructives et le signal est donc a une amplitude maximale.

Pour x=86,25 cm, d=-0,525 m=0,21k avec k=-2,5 qui est demi-entier, il y a interférences destructives.

Pour x-63,5 cm, d=-0,07 m=0,21k avec k=-0,33 qui n’est ni entier, ni demi-entier, il n’y a ni interférences destructives, ni interférences constructives.

Pour x=107 cm, d=-0.94 m=0,21k avec k=-4,5 qui est demi-entier, il y a interférences (presque) destructive