CORRIGES

EXERCICE I :

1. angle d’incidence i’ en J (tracé rouge).

n₂ . sin i’ = n₃ . sin r’ => sin i’ = n₃/n₁ x sin i’ = 1/1,51 . sin 90° = 0,66    D’où: i’ ≈ 41,47

i’ ≈ 41,5° Le rayon d’incidence i’ a donc une valeur d’environ 41,5°

2. angle de réfraction r en I point d’entrée du rayon.

A=r+i’  =>r=A-i’=60-41,5=18,5

3. Calculer l’angle d’incidence i en I.

n₁ . sin i = n₂ . sin r =>sini=n₂/n xsinr=1,51/1 x sin18,5=0,479  D’où i ≈ 28,67 ≈ 28,7°
 Le rayon d’incidence i a une valeur de 28,7° environ.

4. Calcul de l’angle d’émergence i₂ pour i₃ ≈ 90°(tracé vert).

n₁ . sin i₁ = n₂ . sin r₁ => sin r₁ = n₁/n₂ sin i₁ = 1,00/ 1,51  ≈ 0,662   d’ou r₁=41,47

A=r+i’₁  =>i’1=60-41,47=18,5

n2 . sin i’1 = n3 . sin r’1 =>sin r’₁  ≈ 1,51/1 . sin 18,5° =>sin r’1 ≈ 0,479  D’où: r’1  ≈ 28,7°

Si le rayon d’incidence i est en incidence rasante, le rayon qui ressort du prisme aura une valeur de 28,7°

 On peut donc remarquer que si la lumière parcours un trajet dans un sens, elle subira le même trajet dans l’autre sens

EXERCICE II :

Incidence rasante :

-Angle incidence: i=90°

-Angle d’émergence :

sini=nsinr  =>sinr=sini/n=1/1,5=0,667  => r=42°  //ici r= λ, angle limite de réfraction.

nsinr’=sini’  <= >sini’=nsin(A-r)=1,5sin(60-42)= 0,467  => i’=28°

-Deviation: D = (i+i’)-A= (90+28)-30=58

Incidence normale : λ=42

-Angle incidence: i=0 => r=0, r’=A

-Angle emergence:

A=r+r’=r’=60  => r’=60 >λ  => il n’y a pas émergence, le rayon ne sort pas du prisme. On dit qu’l y a réflexion totale

//on ne peut pas trouver i’ tel que sini’ > λ

Émergence rasante :

-Angle d’émergence : i’=90°

nsinr’ = sini’=sin90=1 =>sinr’=1/n=0,667 => r’=42°

-Angle incidence : sini=nsinr=nsin(A-r’)=nsin(60-42)=0,46  =>i=28°

Angle de déviation : D = (i+i’)-A= (28+90)-60=58°

Emergence normale :

-Angle incidence: i’=0

-Angle émergence : i’=0 =>r’=0

A=r’+r=60  => r=60 >42(λ)  => il n’y a pas émergence, mais réflexion totale

//l’angle maximum pour lequel on peut avoir une émergence est 42°

EXERCICE III : 

1° Pour A=60°

1.1° sini=nsinr =>sinr=(sin45)/1,5=0,47  => r=28°

A=r+r’  =>r’=A-r=60-28=32°

1.2°

Condition d’émergence : 2 λ=84 et on a 60≤84 => A≤2 λ

1.3° angle d’émergence i’. nsinr’ = sini’ =>sini’=1,5sin(32)=0,794 =>i’=52,6°

2° A=90°

2.1°  sin=nsinr =>sinr =sin45/1,5=0,47  => r=28°

A=r+r’  =>r’=A-r=90-28=62

1.2°

2.3° 2 λ=84 or A=90 est supérieur a 2 λ=84 donc il y a réflexion totale

3°

r≤ λ

r’≤ λ   =>r+r’≤2 λ  =>A≤2 λ

EXERCICE IV :

1.

Couleur de la lumière	Rouge	Jaune	Bleu
Dm	47,414°	48,290°	53,336°
n	1,612	1,621	1,671

2.

n varie avec la déviation.

On observerait le phénomène de dispersion de la lumière.