CORRIGES

EXERCICE I:

1- Soient M(x,y) et M’(x’,y’) image de M

2- C’est une translation de vecteur

3-

  =

=

EXERCICE II:

1-

L’expression analytique de  est

2-Les coordonnées de C’ sont:

 C’(1,8)

3-Equation de D

=>

y=2x +1 <=>y’-4=2(x’+1) +1        =>y=2x+7

EXERCICE III:

a-

b-

a(1-k)=-1=> a(1-2)=-1 =>a=1

b(1-k)=-2=> b(1-2)=-2 =>b=2  =>Ω(1,2) et k=2

C’est une homothétie de centre Ω(1,2) et de rapport k=2

EXERCICE IV:

1-

a- la composée d’une homothétie et d’une translation est une homothétie de même rapport.

b- f(A)=toh(B)=t[h(B)]

h(B)=h(A,1/2)(B)=B’ <=>

<=>

<=>  => h(B)=E

.

donc E’=0 =>f(B)=0

c- O est le centre de l’homothétie

2-hoh’=h(A,3)oh =h(A,1/2)=h(A,3x1/2)=h(A,3/2)

C’est une homothétie de centre A et de rapport 3/2