CORRIGES
EXERCICE I
a)F=4+6=10N
b)F=6-4=2N
EXECICE II
1.1 Représenter ces deux forces. Echelle : 1 cm pour 2 N
1.2
1.3 Déterminer graphiquement la résultante F de ces deux forces.
On mesure la diagonale. On a sensiblement. 5,6cm.
Si 1 cm pour 2 N donc 5,6cm vaut 11,2N.
1.4 Par calcul
D’après le théorème de PYTHAGORE.
F2 =F12 +F22 => F =
=
= 11,66N
2 Les deux forces font
maintenant entre elles un angle de 60°.
On mesure la diagonale et on trouve 8,8cm., Soit 17,6 N
La diagonale OM=2OH
On a un triangle rectangle en H(les deux diagonales d’un losange se coupent en formant un angle droit)
cos30=
=>OH= F1cos30=> F=OM=2 F1cos30=2x10cos30=17,32
N
EXERCICE
III : Loi de Hooke
1) L’allongement est
proportionnel à la force :
On applique la proportionnalité :
x=5×3/2 = 7,5 cm
Pour une force de 3 N, l’allongement est 7,5
cm.
2) Force nécessaire
pour un allongement de 10 cm
Toujours par proportionnalité :
F=2×10/5=4 N
Il faut appliquer une force de 4 N.
3) Raideur du ressort
On utilise la loi de Hooke :
F=kx
On calcule :
k=F/k = 2/0,05=40 N/m
La raideur du ressort est 40 N/m.
EXERCICE
IV :
1)
Longueur correspondant à 10 N
50
N correspondent à 10 cm.
10N → x cm
On
utilise une règle de proportionnalité :
X=100x10/50=2cm
2)
En combien de parties faut-il diviser cette longueur pour lire les newtons ?
10
N → 2 cm
1N →x cm
Donc
:
x=1x2/10 = 0,2 cm
Or
:
0,2
cm = 2 mm
Donc
la division de 2 cm doit être partagée en 10 parties égales pour lire chaque
newton.
Il
faut diviser en 10 parties égales (1 N par division).
3)
C’est la valeur de la force correspondant à un déplacement de 2 mm sur l’échelle
S=variation
de la force/variation de longueur
On
sait que :
1
N correspond à 2 mm.
Or
on peut repérer une position à 2 mm près.
Donc
la plus petite variation de longueur visible est 2 mm.
Comme
2 mm ↔ 1 N
La
sensibilité du peson est de 1 N.
EXERCICE
V :
1) Longueur correspondant
à 20 N
On sait que :
80 N ↔ 16 cm
Par proportionnalité :
x=16×20/80 = 4 cm
.
2) Longueur correspondant
à 1 N
16/80=0,2 cm
3) Nombre de divisions
pour lire chaque newton
On a :
20 N ↔ 4 cm
Or 4 cm = 40 mm
Comme 1 N = 2 mm
Donc :
40/2=20
il faut 20 divisions
égales.
4) Sensibilité du
dynamomètre
On peut lire à 1 mm près.
Or :
1 N correspond à 2 mm
Donc :
1 mm=0,5 N1 \text{ mm}
= 0,5 \text{ N}1 mm=0,5 N
Réponse : la sensibilité
est 0,5 N.
EXERCICES VI :
1.120 N → 15 cm
10 N→ x
x=15×10/120=1,25 cm
2. 120 N → 15 cm
x → 3mm
x=120×0,3/15=2,4 N
3.
10 N → 1,25 cm
x→ 9 cm
x=9x10/1,25=72 N
4.
C’est la valeur de la force
correspondant à un déplacement de 1 mm sur l’échelle
S=variation de la
force/variation de longueur
1 mm correspond à :
1/1,25=0,8 N
Sensibilité = 0,8 N