CORRIGES

EXERCICE I :

1. A={0,1,4,5,7}

B={1,3,7,17}

A⋂B={1,7}

AUB={0,1,4,5,7,3,17)

={3,17,9,11}

2.non car A et B ne sont pas disjoints.

3. card(AUB)=7 card(A⋂B)=2 card(A)=5 card(B)=4

=>7=5+4-2

EXERCICE II:

a) Soit 𝐸 l’ensemble des entrées, 𝑃 celui des plats et 𝐷 celui des desserts. On considère alors les triplets de la forme (entrée, plat, dessert) éléments de 𝐸 × 𝑃 × 𝐷. D’après le principe multiplicatif, on a : c𝑎𝑟𝑑(𝐸 ×𝑃×𝐷) =𝐶𝑎𝑟𝑑(𝐸)×𝐶𝑎𝑟𝑑(𝑃)×𝐶𝑎𝑟𝑑(𝐷) = 3×4×2 = 24. Il existe 24 menus différents.

b) 𝐶𝑎𝑟𝑑 (𝐸 × 𝑃) = 𝐶𝑎𝑟𝑑(𝐸)×𝐶𝑎𝑟𝑑(𝑃) = 3×4 = 12 Il existe 12 menus différents dont le dessert est de la banane.

EXERCICE III :

1.

	16 ans	17 ans	>17ans	Total
Espagnol	13	3	7	23
Allemand	11	11	5	27
Total	24	14	12	50

2. La répartition en âge des élèves qui ne font pas d’espagnol est :

11 élèves de 16 ans

11 élèves de 17 ans

  5 élèves de plus de 17 ans

3.16 n’ont pas 16 ans et ne font pas espagnol ?

EXERCICE IV :

	Blanche	Noire	Rouge	Total
Lampes de bureau	42	60	48	150
Lampes de salon	18	20	12	50
Total	60	80	60	200

EXERCICE V :

1. C’est une p-liste : 4³  façons distinctes.

2. C’est un arrangement :

3.

4. On peut former 6! = 6x5x4x3x2x1=720 anagrammes du mot REGAIN

En ce qui concerne TABLEAU, le A se répète. anagrammes.

EXERCICE VI :

a)

b)

c)

d)

EXERCICE VII :

a)

b)

Le nombre de possibilités est égal a 46376-496=45880