CORRIGES

EXERCICE I :

1.Expression du rayon de courbure de la trajectoire.

Dans la base de Frenet, les composantes de l’accélération sont :

a_t=0 et

L’intensité de la force centripète générant le mouvement est donc :

2. expression de la déflection magnétique D_m en onction de L, l, B, e, m et v₀.

La déviation angulaire α est donnée par :

Dans les dispositifs de déflection magnétique, les angles sont petits et OI est beaucoup plus petit que L

Alors

3. Valeur de ce champ magnétique et de R.

=

EXERCICE II :

1.

2-Calcul de la vitesse

3.Calcul de la tension U

EXERCICE III :

1.

et ont même direction et même sens et on a : F=eE

2. ;

est à la fois perpendiculaire a  et a ; comme e>0

est vertical et dirige vers le bas et F_m=ev₀B

3.

=>Fe=Fm <= > eE= ev₀B=>E=v₀B

4.

EXERCICE IV :

Il s'agit de déterminer la tension électrique entre les plaques P1 et P2 afin d’aider les deux candidats à choisir le bon résultat.
Pour cela, nous allons :
(i) Calculer le rayon de courbure R de la trajectoire circulaire.
(ii) Utiliser l'expression du rayon de L courbure donnée pour déterminer la vitesse au point A ;
(iii) Utiliser le théorème de l'énergie cinétique pour déduire la tension entre les plaques P1 et P2 ;
(iv) Comparer la valeur obtenue aux valeurs des deux candidats et conclure.
Rayon de courbure
R=AP₂
AN : R=0,4055m
Vitesse du point A : R=mV/|q|B⇒V=R/|q|Bm
AN : V=49526,7 m/s
Tension entre les plaques P₁ et P₂
Le TEC appliqué à l’ion entre les points O et A:
EC_A−EC₀=W()⇔ 1/2mV²−0=|q|U
Soit U=mV²/2|q|
AN : U=1,004×10⁻³ V
Comparaison et conclusion
U=1,004×10−3V , donc le bon résultat est celui du candidat AKONO