CORRIGES

EXERCICE I :
1.a-Calcul de l'énergie cinétique.       

V=72x1000/3600=20m/s

Ec=1/2mv²=1/2x1250x(20)²=250000J.

b. rapport des énergies si la vitesse est doublée

Ec’==1/2x1250x(40)²=100000J

c. Rapport =1000000/250000=4. L’énergie a quadruplé lorsque la vitesse a doublé.

2.

a. =

b. //1m/s   =3,6km/h     

EXERCICE II  :

1. Vitesse angulaire 

2.Energie cinétique qu’il possède

EXERCICE III:

1. Energie cinétique en A et en B.

=

2. Calcul de la valeur de la force motrice F de la voiture.

EXERCICE IV :

EXERCICE V:

1.Calcul des énergies cinétiques initiale et finale.

..

2.Moment de la force de frottement.

EXERCICE VI :
Il s’agit de choisir le mode d'alimentation de la pompe le plus économique. Pour ce faire pour un cycle de fonctionnement, nous allons :
• Déterminer le coût énergétique pour chaque mode d’alimentation ;
• Comparer les coûts ;
• Choisir le plus économique.
i) Détermination des coûts.
Durée T d’un cycle de fonctionnement : PuT= ρVgh⇒T =ρVgh/Pu
Coût de l'alimentation par Enéo.
• Énergie consommée par la pompe :
C1= Wreçue=Pr.T =Puη.T =ρVghη
• Coût C₁ :
Coût de l’alimentation par le groupe
Volume Vc de carburant consommé
VC=6T(h) =6ρVghPu
Coût C2 :
C2=VC×650 ≻650 FCFA
ii) comparaison : C2≻C1, l’alimentation par Enéo est la plus économique.
L'alimentation par Enéo est celle qui permet au propriétaire de faire des économies.

EXERCICE VIII :

1. Il s'agit de déterminer la somme des travaux des forces qui s'exercent sur le mobile entre A et C afin de départager Mpito et Manga.
Pour cela, nous allons :
(i) Appliquer le théorème de l'énergie cinétique pour déterminer l'expression de la somme des travaux des forces qui s'exercent sur le mobile entre A et B ;
(ii) Appliquer le théorème de l'énergie cinétique pour déterminer l'expression de la somme des travaux des forces qui s'exercent sur le mobile entre B et C
(iii) Déduire la somme des travaux des forces qui s'exercent sur le mobile entre A et C.
(iv) Comparer la valeur obtenue aux valeurs proposées par Mpito et Manga;
(v) Conclure

• Expression de la somme des travaux des forces qui s'exercent sur le mobile entre A et B
TEC: ECB−ECA= ∑W_AB() avec V_A=0, Il vient que : ∑W_AB()=mv₂B₂
• Expression de la somme des travaux des forces qui s’exercent sur le mobile entre B et C
TEC : ECC−ECB= ∑WBC(() )
Il Vient que : ∑W_BC(() )= mv₂C₂−mv₂B₂
• Somme des travaux des forces qui s’exercent sur le mobile entre A et C
∑WAC(Fext)= ∑WAB() + ∑WBC(() )
Il vient que : ∑WAC(() ) =mv₂C₂
AN : ∑WAC(() ) =22,5J
• Comparaison :
∑WAC(() ) =22,5J
• Conclusion : Mpito a raison
2. Il s'agit de déterminer la distance d parcourue par le solide sur le tronçon CD ( au moment où sa vitesse s’annule) afin de savoir si le jeu de Ondoua est gagnant ou non.
Pour cela, nous allons :
(i) Faire le bilan des forces qui s’exercent sur le solide entre C et D ;
(ii) Appliquer le TEC (ou la conservation de l’énergie mécanique) entre les points C et D pour déterminer d ,
(iii) Comparer la valeur obtenue à CD.
(v) Conclure.
• Bilan des forces Système:
solide (S)
image jeu plan incline
Forces extérieures: le poids du solide et la réaction du support.
• Application du TEC
ECf−ECC= ∑W() 
ECf−ECC= W()+W()
Or W()=0, car (⊥) et ECf=0 et W()= −mgdsinα
soit d: d=v₂C₂gsinα
AN : d=0,9m
• Comparaison
d=0,9m≺CD
• Conclusion
Le jeu de Ondoua n’est pas gagnant