CORRIGES :

EXERCICE I :

1.Equation cartésienne de la trajectoire entre les plaques.

La force extérieure appliquée au système est

L’intensité du champ est liée à la tension par la relation : 

Le théorème du centre d’inertie s’écrit :

A t=0 la particule est en O(x_o=0,v_o=0) avec une vitesse v₀(v_0x=v₀,v_0y=0)

On a : (E_x=0,E_y=E)  d’où  (a_x=0, a_y=qE/m)

Suivant l’axe horizontale, on a :

a_x=0    => v_x=cte=v₀

Le mouvement est donc uniforme. L’équation horaire du mouvement s’écrit :

x=v₀t (1)

Suivant l’axe vertical, on a :

a_y=qE/m=cte => le mouvement est donc rectiligne uniformément varie et parallèle a E.

Les équations horaires du mouvement sont :

 (2)

L’équation cartésienne de la trajectoire entre les plaques est donnée par élimination du temps t entre les équations paramétriques (1) et (2)

(1) => x=v₀t => t=x/ v₀

(2) =>

2.  condition pour que le faisceau de proton sorte du champ électrique sans heurter l’une des plaques.

Lorsque la particule est au point de sortie S, son abscisse est : x=L. La durée t₁ de passage entre les plaques est   alors donnée par : x=L=v₀t₁ ; la déviation parabolique de la particule a lieu pendant la durée t₁=L/v₀

Le point de sortie S des plaques a :

Pour abscisse : x_S=L

Pour ordonnée :

Pour x=L ;|y_S|≤d/2 =>

3. valeur maximale de la tension U pour que cette condition soit réalisée.

EXERCICE II :

1.L’ordonnee du point M.

L’équation de la trajectoire est

Au-delà de S, la particule prend un mouvement uniforme car n’étant plus soumis qu’a l’action de son poids

2. La charge massique de l’électron.

x_S =l

EXERCICE III :

a)

b) Equation cartésienne du positron.

La charge du positron est positive (q=+e)

c)

d) Calculer la distance d=S₁S₂.  

Soit O₁, le milieu de S₁S₂

d=2O₁S₁=2y_S1=

EXERCICE IV :

1. Est question de vérifier la valeur de la charge électrique q obtenue par l’électromètre
Pour cela nous allons
• Faire le bilan des forces
• Déterminer la charge de la particule
• Comparer cette valeur avec la valeur obtenue par l’électromètre et conclure
Schéma de la situation

Détermination de q

Le résultat est conforme a la mesure de l’électromètre : Le test est concluant
2. Il est question ici de vérifier par la deuxième test la valeur de la charge électrique q obtenue par l’électromètre
Pour cela nous allons :
• Faire le bilan des forces
• Déterminer la charge de la particule
• Comparer cette valeur avec la valeur obtenue par l’électromètre et conclure
Schéma de la situation
Détermination de g

Le résultat est conforme à la mesure de l’électromètre : L’appareil peut être commercialise