CORRIGES
EXERCICE I :
1.
2.
3.
4.
EXERCICE II :
P(A)= 1 /2 et P(B)= 2/ 6 = 1/ 3
A∩ B est l'événement élémentaire : « On obtient un 3 », donc :
P( A∩ B) = 1/ 6
L'événement A∪ B a donc pour probabilité : P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩
B) = 1 /2 + 1 /3 – 1/ 6 = 3 /6 + 2 /6 − 1 /6 = 4/ 6 = 2/ 3
EXERCICE III :
1.Le tableau ci-dessous donne
l’ensemble des éventualités forme des couples (F,P)
|
F
|
P
|
F
|
(F.F)
|
(F,P)
|
P
|
(P,F)
|
(P,P)
|
CardΩ=4, l’univers image
X(Ω) est donne par :
X(Ω)= {-2,1,4)
L’hypothèse d’équiprobabilité
est vérifiée car le lancer se fait par hasard
P(X=xi) =card(X=xi)/
CardΩ
Le tableau suivant donne la loi
de probabilité
xi
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-2
|
1
|
4
|
P(X=xi)
|
1/4
|
2/4
|
1/4
|
2.E(X)=-2.1/4
+1.2/4+4.1/4=-1/2+1/2+1=1
EXERCICE IV :
1.(PPP)→6
(FFF)→-3
(PPF)→3
(PFF)→0
2.
a)X(E)={-3,0,3,6}
loi de
probabilite X
b)
EXERCICE V :
EXERCICE VI :
