CORRIGES

EXERCICE I :

1. En circuit ouvert, I=0, U=E=20   <= >nE₁=20=>E₁=20/10=2 V.

Quand la batterie débite dans un résistor, U=E₁-(R+r)I

2. Si on court-circuite les deux bornes de la batterie, U=0

U=E₁-rIcc=0 =>Icc=E/r=20/0,1=200 A

EXERCICE II :

1.

Quantité d’électricité au cours de la charge : Q_C=It=2X20=40 Ah

Quantité d’électricité au cours de la décharge : Q_D=8/10x40=32 Ah

La capacite est Q_D= 32 Ah

2. W_C=E_CQ_C=2,2x40=88 Wh

3. W_D=E_DQ_D=1,9x32=60,8 Wh

4.I_D=32/10=3,2 A

.5.r_W=60,8/88=0,69.

EXERCICE III :

1.

2.

Générateur : U=E-rI =>I=(E-U)/r=(46-41,5)/1,5=3 A

Batterie: U=E’ +r.I₂ =>I2=(-E’+U)/r’=(-40+41,5)/1=1,5 A

Resistor: I₁=I-I₂=3-1,5=1,5 A

R₁=U/I₁=41,5/1,5=27,67Ω

EXERCICE IV :

 1.

Q_D=I_Dt =>I_D= Q_D/t=40/1=40 A

W=UI_Dt=11,8x40x1=472Wh

2. On utilise la batterie pour démarrer une automobile pendant 1,5 s. La batterie est alors traversée par un courant d’intensité 0,2 kA et la tension à ses bornes est de 10,2V.

 (a)  W=UIt=10,2x0,210³x1,5=3,06 KJ ou 0,85 Wh

(b)   P=UI=10,2x0,2.10³=2,04 KW

EXERCICE V :

1.   On a au pôle négatif (production d’électrons) Pb = Pb²⁺ + 2é.

Au pôle positif (consommation d’électrons) PbO₂ + 4 H⁺ + 2é = Pb²⁺ + 2 H₂O

2.   En conditions standards on a E = E⁺ - E^- = E⁰_PbO2/Pb2+ - E⁰_Pb2+/Pb = 1.58V

3.   On peut représenter les couples sur une échelle :

On remarque que l’électrode recouverte de PbO₂ peut réagir avec l’eau (gamma rouge), et que celle en plomb peut réagir avec les ions H⁺ de l’acide sulfurique (gamma bleu).

1. On a Q = 133 Ah = 133x3600 = 4.79 10⁵ C

Donc m_PbO2 = n₀.M_PbO2 = 595 g