CORRIGES :
EXERCICE I :
a.
La force centripète qui maintient les satellites et planètes sur leurs orbites est la force de gravitation :
b.
a
c. sa vitesse
EXERCICE II :
1- 
<= >v2=R2T (g0/RT +h)
<= >v2(RT +h)=R2Tg0
<=> v2h+ v2RT=g0
=>h= R2Tg0 /v2- RT
=(6400
)2x9,8/(7000)2
-6400=1,8.106m
T=2πr/v=2π(RT+h)/v
=2π(6400-1,8.106)/7000=7,35.103
s
2-
Un satellite est dit géostationnaire lorsqu’il conserve une direction fixe par rapport a un point de la surface de la terre. Un satellite géostationnaire se déplace donc dans le même sens et a la même vitesse que la terre autour de l’axe des pôles.
<= >4π2(RT+h’)3/g0R2T=T2
<= >4π2(RT+h’)3 = T2 g0R2T
<= > 
=3,58.107m
3.
3.1-L’énergie potentielle de gravitation est inversement proportionnelle à l’altitude h, elle est donc nulle lorsque l’altitude est infinie. La référence des énergies potentielles est donc prise à une position très éloignée de la terre.
3.2-L’expression de l’énergie mécanique totale du système (satellite-terre) est :
Em =-Epp +Ec
=-mg0R2T/(RT+h)+1/2mv2
=-mg0R2T/(RT+h)+1/2m g0R2T/(RT+h)
=-1/2m g0R2T/(RT+h)
3.3-A l’orbite h, l’énergie mécanique du système est :
Em(h)= -1/2m g0R2T/(RT+h)
A l’altitude géostationnaire, l’énergie mécanique du système est :
Em(h)= -1/2m g0R2T/(RT+h’)
La variation d’énergie mécanique est :
ΔEm=Em(h’)- Em(h)
Cette énergie, positive, est l’énergie à fournir pour qu’il passe de l’orbite d’altitude h à l’orbite géostationnaire.
EXERCICE III :
. Il
s'agit de déterminer la vitesse linéaire d'un satellite géostationnaire afin de
se prononcer.
Pour cela, nous allons :
(i) Utiliser l’expression de la vitesse d'un satellite (donnée) pour calculer
la vitesse d'un satellite géostationnaire ;
(ii) Comparer la valeur obtenue aux valeurs du tableau et conclure.
Vitesse d’un satellite géostationnaire :
=
AN : V≈3072m.s−1
Comparaison et conclusion
La valeur obtenue est égale à celle du satellite S4. Ainsi
c'est S4 qui est un satellite géostationnaire.